Обчислення редукційних поправок

Мережі тріангуляції 2, З та 4 класів обробляють на площині в проекції Гаусса-Крюгера. Для проектування напрямків з площини еліпсоїда на горизонтальну площину обчислюють поправки δ - за кривизну зображення геодезичних ліній, (рис.4), ще зумовлено тим, що геодезичні лінії на еліпсоїді є кривими лініями, а на площині - прямими (хорди).

Рис. 4 Поправки за кривизну зображення лінії

В тріангуляції 1 та 2 класу поправки обчислюють за формулами

δ_1.2= (13)

δ_2.1=

В тріангуляції 3 та 4 класу

δ_1.2= δ_2.1 =f( Y_m (14)

де Х,У — наближені координати пунктів, які знаходяться з точністю 1 м (1 кл.),

10м (2 кл.), 100м (3,4 кл.) [6]. Величину f/3 знаходять по таблиці 5 (за відомою В), або по середньому значенню Х (табл.7).

X_m= ; Y_m= (15)

При обчислені по (13) - (15) координати визначають у кілометрах.

Таблиця 7

Значення коефіцієнтів

Хm,км,	f/3 *10-8	Хm,км,	f/3 *10-8	Хm,км,	f/3 *10-8
			зо

Таблиця 8

Обчислення наближених координат

Вихідні пункти	1(А)ЮГОК	2(В) КУРГАН
Пункт знаходження	3(С) ЛЕСНОЙ
α1.2, α2.1 В α1.3, α2.3 Х3 Х1, Х2 ∆Х	16° 14' 58 30 74 44 6394610 м 3 223	196°14' -32 44 163 30 6394611 м -18 502
cos α1.3, α2.3 S sin α1.3, α2.3	0.26337 0.96456	-0.95882 0.29402
∆Y Y1, Y2 Y3	6576770 м	6576774 м

Треба враховувати, що ординати Y у формулах є відстані пунктів від осьового меридіану. Наприклад, якщо для пункту К задана, або обчислена ордината Y= 6615840, то за формулами (13) - (15)

Y_к = 615,84км = 115,84км.

Знайдені поправки δ_ik контролюють за формулами

∆₁=δ₁₃- δ₁₂ ∆₂=δ₂₁- δ₂₃ ∆₃=δ₃₂- δ₃₁ (16)

В трикутнику повинно дотримуватися правило ∑∆i=-ε”

Відхилення повинно бути менше подвійного значення точності обчислень.

Таблиця 9

Обчислення поправок δ

Елементи формул	1.А 2. В	1.А 2.С	1.В 2.С
Хт(км)	6,402	6,393	6,404
X1 X2	60391,39 6 413,11	6 391,39 6 394,61	6 413,11 6 394,61
X1- X2	-21,72	-3,22	18,50
У1 2У1 У2 2У2	64,97 129,94 71,29 142,58	64,97 129,94 76,77 153,54	71,29 142,58 76,77 153,54
2У1+У2	201,23	206,71	219,35
2У2+ У1	207,55	218,51	224,83
1/3f*10-7
δ1.2 δ2.1	-3,682" 3,798	-0,564" 0,591	3,425" -3,503

Якщо поправки 5 обчислюють за формулами (13), (14), то напрямок на площину отримують шляхом складання сферичних напрямків та поправок:

М_СФ+δ= М_ПЛ (17)

Наближені координати пунктів обчислюють за формулами Гаусса (табл.8)

Х_р = Х₁+ S_1P cоs а_1Р =Х₂ + S_2Р cоsа_2Р (18)

Y_р = Y₁ +S_1Р sіпа_1Р = Y₂ + S_2р sіпа_2Р

Після знаходження наближених координат обчислюють поправки δ (табл.9).Контроль поправок δ наводиться у табл.10

Таблиця 10

Контроль обчислення поправок З

Номер трикутника	Поправки у кути (А)	-є"
			∑
	-3,502 -0,598	3,809 -3,427	-0.561 3,684	… …	-0,597     …
-4,100	0,382	3,123	-0,595
…	…	…	…