Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Сформулируем экономико-математическую модель исходной задачи (Табл.1.4.3)
Таблица 1.4.3
Экономико-математическая модель.
Ткань | Нормы расхода ткани на одно платье | Запасы ткани | |
женское | детское | ||
Цена изделия |
Обозначим через Х1 – количество женских платьев, а через Х2 –количество детских платьев. Получим:
F (x) = 10x1 + 5x2 max при ограничениях
3х1 + х2 ≤ 505
х1 ≤ 150
х2 ≤ 100
Решим полученную задачу линейного программирования графически. Для чего определим область допустимых решений задачи (ОДР), построив прямые:
1) 3х1 + х2 = 505 2) х1 = 150 3) х2 = 100
х1 0 505/3
х2 505 0
Рис.3. Графическое представление задачи
Многоугольник ОАВСД является ОДР. На графике построены линии уровня а = 10х1 + 5х2
Х1 0 100 Х1 0 200
Х2 200 0 Х2 400 0
а = 1000 а = 2000
По графику видно, что предполагаемый max либо в точке В либо в точке С. Найдем их координаты.
Точка В: 3х1 + х2 = 505 х1 =135
х2 = 100 х2 = 100
В (135;100)
Точка С: 3х1 + х2 = 505 х2 = 55
х1 = 150 х1 = 150
С (150;55)
Подставим координаты этих точек в целевую функцию и выберем max.
F(В) = 10 135 + 5 100 = 1850 (ден.ед.)
F(С) = 10 150 + 5 55 = 1775 (ден.ед.)
Видим, что max целевой функции достигается в точке В, то есть max f = 1850 при х1 =135 и х2 = 100.
Ответ: чтобы получить максимум прибыли 1850 ден. ед. нужно сшить 135 женских и 100 детских платьев.
Пример 3. Предприятие выпускает 3 вида продукции. Выработка продукции на предприятии в апреле 2007 года представлена в таблицы 1.4.4.
Таблица 1.4.4.
Исходные данные
Продукция, ед.изд. | Выработано продукции, тыс. | Цена за единицу, тыс.руб. | ||
q0 | q1 | p0 | p1 | |
А | ||||
Б | ||||
В |
Выявить динамику выработки продукции в отчетном периоде.
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 314 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!