Теоретические сведения. Основными показателями качества регулирования являются: время регулирования tp, величина перерегулирования

Основными показателями качества регулирования являются: время регулирования t_p, величина перерегулирования, частота колебаний, число колебаний за время регулирования, декремент затухания k, величина ошибки в установившемся состоянии, интегральные линейная и квадратичная оценки качества.

Время регулирования t_p определяется как минимальное время, по истечении которого регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью D (рис. 7.1)

Рис.7.1. Характеристики переходного процесса

при .

Перерегулирование s - это относительное отклонение максимального значения переходного процесса от установившегося значения

.

Частота колебаний равна , где Т-период колебаний.

Декремент затухания k определяется как отношение двух смежных перерегулирований

.

Установившаяся ошибка регулирования – это предел ошибки e(t) =g-h(t) регулирования при бесконечном возрастании времени

.

Наиболее широко используемые интегральные показатели качества регулирования это интегральная оценка (ошибка):

,

где Т - достаточно большое значение времени, обеспечивающее окончание переходного процесса, и интегральная квадратичная оценка (ошибка)

.

При бесконечно большом Т – интегральная оценка может быть определена с помощью предельного перехода для функции-оригинала и ее изображения по Лапласу:

Показатели качества регулирования не линейно связаны с коэффициентами передаточных функций элементов замкнутой системы, и выразить их непосредственно через коэффициенты достаточно сложно. Поэтому в практике широко используют косвенные методы оценки влияния коэффициентов регуляторов и корректирующих устройств на показатели качества регулирования через частотные характеристики.

MathCad позволяет достаточно просто моделировать переходные процессы, частотные характеристики, получить корни характеристических уравнений для различных наборов коэффициентов регулятора, что дает возможность оценить влияние изменения каждого коэффициента на качество регулирования.