Построение переходной и весовой функций апериодического звена первого порядка

Для передаточной функции апериодического звена первого порядка (4.1) весовая функция получается обратным преобразованием Лапласа от передаточной функции:

.

Умножим полученное выражение на единичную ступенчатую функцию Ф(t) и присвоим результат весовой функции w(t):

.

Интегрируя весовую функцию w(t) по времени получим переходную функцию h(t):

.

Функция signum(t), добавленная ЭВМ при выполнении преобразований в Mathcad, аналогична единичной ступенчатой.

Зададим значения коэффициента усиления и постоянной времени k=2, T=3 и построим графики временных характеристик.

Рис. 4.2. Графики временных характеристик апериодического звена