Задачи с решениями и ответами. · Определите величину поверхностного избытка вещества в растворе, если:

· Определите величину поверхностного избытка вещества в растворе, если:

с = 1 моль/л, T = 298 К, ds / d c = – 250 (Дж ^· л) / (м^{2 ·} моль).

Решение. Связь между поверхностным избытком (Г) и производной поверхностного натяжения по концентрации растворённого вещества (ds / d c) описывается уравнением Гиббса:

– Г = с R ^–1 T ^–1 (ds / d c) ,

где с — концентрация раствора, моль/л; R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль ^· К); T — температура, К; (ds / d c ) — производная поверхностного натяжения по концентрации растворённого вещества, (Дж ^· л) / (м^{2 ·} моль).

– Г = 1: 8,314: 298 ^· (– 250) = – 0,1009 (моль/м²).

Ответ. Г = 0,1009 моль/м² .

· Рассчитайте равновесную адсорбцию SO₂ в динамических условиях, если время защитного действия слоя 100 ч, длина слоя 0,3 м, концентрация адсорбата 0,005 моль/м³ , удельная скорость потока 0,01 м⁴/(ч ^· г) и время формирования стационарного фронта адсорбции 0,01 ч.

Решение. Равновесную адсорбцию в динамических условиях можно рассчитать используя формулу Н. А. Шилова:

t_з. = a L / (c ₀ V ) – t ,

где t_з. — время защитного действия слоя, ч; a — равновеснаяадсорбция, моль/г; L — длина слоя, м; c ₀ — концентрация адсорбата впотоке, моль/м³; V — удельная скорость потока, м⁴/(ч ^· г); t — время формирования стационарного фронта адсорбции, ч.

a = (t_з. + t) c ₀ V / L = (100 + 0,01) ^· 0,005 ^· 0,01: 0,3 = 0,0167 (моль/г).

Ответ. 0,0167 моль/г.

· Напишите дифференциальное уравнение, описывающее процесс адсорбции в двухкомпонентной системе.

Ответ. Для системы из двух компонентов, например из органического вещества и воды, процесс адсорбции может быть описан дифференциальным уравнением:

ds = – G_орг. dm_орг. – G_в. dm_в. .

· В каком случае G_в./орг.» G_орг. ?

Решение. Для очень разбавленного раствора, когда N _в. намного больше N _орг. , приближённо можно считать, что

G_в./орг.» G_орг. .

Ответ. При N _в. >> N _орг. .

· Рассчитайте удельную поверхность измельчённого твёр­дого адсорбента, если масса адсорбента 1 г; объём монослоя газообразного адсорбата 0,1 л; поверхность, занимаемая одной молекулой адсорбата, 1,62 ^· 10^–19 м²; N _A = 6,022045 ^· 10²³ моль^–1; V _m = 22,41383 л/моль (при Т = 273,15 К и Р = 1,01 ^· 10⁵ Па).

Решение. Для определения удельной поверхности (s, м²/г) измельчённого твёрдого адсорбента используется явление физической адсорбции. Расчёты осуществляют по формуле:

s = V N _A s _ад. / (m V _m) ,

где V — объём монослоя газообразного адсорбата, л; s _ад. — поверхность, занимаемая одной молекулой адсорбата, м² ; m — масса адсорбента, г.

s = 0,1 ^· 6,022045 ^· 10^{23 ·} 1,62 ^· 10^–19: (1 ^· 22,41383) = 435,254 (м²/г).

Ответ. 435,254 м²/г.

Вопросы для самопроверки

1. Напишите уравнение для расчёта поверхностного избытка.

2. Напишите дифференциальное уравнение для процесса адсорбции в системе “органическое вещество — вода”.

3. Напишите уравнения, связывающие химический потен­циал m _i с термодинамическими потенциалами: ¶ G, ¶ U, ¶ Н и ¶ F.

4. Дайте определение мономолекулярной адсорбции.

5. Дайте определение полимолекулярной адсорбции.

6. Напишите уравнение для расчёта степени заполнения поверхности адсорбента молекулами газа q.

7. Напишите уравнение для определения удельной поверхности s измельчённого твёрдого адсорбента.

8. Напишите уравнения Генри для изотермы адсорбции.

9. Напишите уравнение изотермы адсорбции Дубинина.

10. Напишите формулу Шилова для расчёта времени защитного действия адсорбента в динамических условиях.

11. Напишите уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра.