Задачи с решениями и ответами. · Определите, будет ли смачивать циклогексан (цг.) воду (в.), если:

· Определите, будет ли смачивать циклогексан (цг.) воду (в.), если:

s_{в. – г.} = 0,07275 Дж/м² , s_{цг. – г.} = 0,02495 Дж/м² , s_{в. – цг.} = 0,05101 Дж/м² .

Решение. Для определения возможности смачивания нужно рассчитать значение равновесного угла смачивания. Если
q = 0°, то смачивание полное. Если 0° < q < 90°, то смачивание неполное. Если 180° > q > 90°, то смачивание плохое. Значение равновесного угла смачивания можно рассчитать используя уравнение Юнга:

cosq = (s_{в. – г.} – s_{в. – цг.}) / s_{цг. – г.} ,

где s_{в. – г.} — поверхностное натяжение на границе раздела “вода – газ”;
s_{в. – цг.} — поверхностное натяжение на границе раздела “вода – циклогексан”; s_{цг. – г.} — поверхностное натяжение на границе раздела “циклогексан – газ”.

cosq = (0,07275 – 0,05101): 0,02495 = 0,87134; q = 29,385° .

Ответ. q = 29,385° . Смачивание неполное.

· Рассчитайте работу смачивания ртути гексаном, если поверхностное натяжение на границе раздела “ртуть — гексан” s_{Hg – гексан} = 0,378 Дж/м², а на границе раздела “ртуть — воздух” s_{Hg – г.} = 0,475 Дж/м².

Решение. Работу смачивания можно найти по уравнению

А _смач. = s_{Hg – г.} – s_{Hg – гексан} .

А _смач. = 0,475 – 0,378 = 0,097 (Дж/м²).

Ответ. 0,097 Дж/м².

· Рассчитайте обратимую работу адгезии воды на ртути, если:

s_{в. – г.} = 0,07275 Дж/м², s_{Hg – г.} = 0,475 Дж/м², s_{Hg – в.} = 0,375 Дж/м².

Решение. Обратимая работа адгезии (А _адг.) вычисляется по уравнению

А _адг. = s_{в. – г.} + s_{Hg – г.} – s_{Hg – в.} .

А _адг. = 0,07275 + 0,475 – 0,375 = 0,17275 (Дж/м²).

Ответ. 0,17275 Дж/м².

· Рассчитайте обратимую работу когезии воды, если поверхностное натяжение воды на границе с воздухом равно 0,07275 Дж/м².

Решение. Обратимая работа когезии (А _ког.) вычисляется по уравнению

А _ког. = 2 s_{ж – г} .

А _ког. = 2 ^· 0,07275 = 0,14550 (Дж/м²).

Ответ. 0,14550 Дж/м².

· Будет ли наблюдаться смачивание, если q = 95°?

Решение. Полное и частичное смачивание наблюдается, если краевой угол не превышает 90°. В данном случае q = 95°, то есть больше 90°. Смачивание плохое.

Ответ. Смачивание плохое.

Вопросы для самопроверки

1. На границе раздела каких фаз наблюдается смачивание?

2. Какая величина является мерой смачивания?

3. Напишите уравнение Юнга.

4. Определите, каково будет смачивание, если q = 0° ?

5. Определите, каково будет смачивание, если 0° < q < 90° ?

6. Определите, каково будет смачивание, если q > 90° ?

7. Напишите уравнение, отвечающее равновесию капли жидкости на поверхности твёрдого тела.

8. По какому уравнению вычисляется обратимая работа адгезии?

9. По какому уравнению вычисляется обратимая работа когезии?

10. С помощью какого уравнения можно найти работу смачивания?

11. Напишите уравнение Жюрена.

12. Напишите уравнение Кельвина для расчёта давления пара жидкости над искривлённой поверхностью границы раздела фаз “газ — жидкость”.

5. ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫЕ
ВЕЩЕСТВА