![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Напомним одну аксиому: если две плоскости в пространстве имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой находятся все общие точки этих плоскостей. Таким образом, прямую линию в пространстве можно задать, указав две плоскости, пересекающиеся по этой прямой.
прямая в пространстве в прямоугольной системе координат Oxyz может быть задана системой из уравнений двух пересекающихся плоскостей
10. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми
Во-первых, две прямые могут совпадать, то есть, иметь бесконечно много общих точек (по крайней мере две общие точки).
Во-вторых, две прямые в пространстве могут пересекаться, то есть, иметь одну общую точку. В этом случае эти две прямые лежат в некоторой плоскости трехмерного пространства. Если две прямые в пространстве пересекаются, то мы приходим к понятию угла между пересекающимися прямыми.
В-третьих, две прямые в пространстве могут быть параллельными. В этом случае они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. Рекомендуем к изучению статью параллельные прямые, параллельность прямых.
угол между двумя скрещивающимися прямыми a и b вычисляется по формуле , где
и
- направляющие векторы прямых a и b соответственно.
Формула для нахождения косинуса угла между скрещивающимися прямыми a и b имеет вид .
Основное тригонометрическое тождество позволяет найти синус угла между скрещивающимися прямыми, если известен косинус:
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 336 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!