Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Две плоскости в пространстве могут совпадать. В этом случае они имеют, по крайней мере, три общие точки.
Две плоскости в пространстве могут пересекаться. Пересечением двух плоскостей является прямая линия, что устанавливается аксиомой: если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
В этом случае возникает понятие угла между пересекающимися плоскостями. Отдельный интерес представляет случай, когда угол между плоскостями равен девяноста градусам. Такие плоскости называют перпендикулярными.
Наконец, две плоскости в пространстве могут быть параллельными, то есть, не иметь общих точек.
Определение.
Угол между двумя пересекающимися по прямой c плоскостями и – это угол между двумя пересекающимися прямыми a и b, по которым плоскости и пересекаются с плоскостью , перпендикулярной к прямой c.
косинус угла между пересекающимися плоскостями и находится по формуле , где и – нормальные векторы плоскостей и соответственно. Тогда угол между пересекающимися плоскостями вычисляется как .
8. Прямая в пространстве. Уравнение прямой.
Вообще, прямая линия целиком принадлежит некоторой плоскости в пространстве. Это утверждение вытекает из аксиом:
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 259 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!