Определение межосевого расстояния

Ориентировочное значение межосевого расстояния зубчатого зацепления, выполненного без смещения исходного контура, в общем случае определяют по формуле:

а = 0,5 (1 + u_i) × ,

где

ZЕ – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых колёс, ; ZН – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления; Zε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; Tрi – расчётный вращающий момент на валу рассматриваемой шестерни i -того зубчатого зацепления, Н·м; KН – коэффициент контактной нагрузки; - допускаемые контактные напряжения, МПа; ψbа – коэффициент ширины зубчатого венца по отношению к межосевому расстоянию; ui – передаточное число i -того зубчатого зацепления.

Коэффициент Z_Е = , где Е – приведённый модуль упругости материала шестерни и колеса (Е = , где Е ₁ и Е ₂ – модуль упругости шестерни и колеса соответственно); μ – коэффициент Пуассона. Учитывая, что для стальных зубчатых колёс при Н_НRC > 45 Е ₁ = Е ₂ = Е = 2,1·10⁵ МПа, μ = 0,3, и коэффициент Z_Е = 191,7 .

Тогда мы можем проверить значение Z_Е

Z_Е = = 191,7

При ε_β ≥ 1 коэффициент Z_ε для косозубых колёс определяется по формуле Z_ε = . Принимая на данном этапе ε_α = 1,6, получим значение Z_ε = 0,79.

Коэффициент Z_Н для косозубых колёс Z_Н = × . На данном этапе смещение исходного контура не учитывается (х ₁ = х ₂ = 0), поэтому α_t = α_tω. Для прямозубых колёс β_b = 0, α_t = α = 20°, теперь вычислим:

Z_Н = × = 2,3

После подстановки числовых значений коэффициентов Z_Е, Z_Н и Z_ε в формулу, получим выражения для определения межосевого расстояния - для косозубой цилиндрической передачи:

а = 225,5(1 + u_i) ×

Исходными данными при определении а являются: допускаемое контактное напряжение , расчётный вращающий момент на валу шестерни Т_рi, коэффициент ψ_ba и передаточное число u_i. Углы α_t и β_b определяют по зависимостям.

6.1. Определение коэффициента контактной нагрузки K_Н

Коэффициент контактной нагрузки K_Н вводится для учёта дополнительных нагрузок, связанных с условиями нагружения, точностью изготовлениия зубьев, жёсткостью валов, осей и т. д., и определяют по формуле:

K_Н = K_Hα K_Hβ K_Нυ,

где	KHα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; KHβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии (по ширине колеса); KНυ – коэффициент, учитывающий возникающую внутреннюю динамическую нагрузку в зацеплении.

6.1.1. Определение динамического коэффициента K_Нυ

Динамический коэффициент K_Нυ позволяет учесть внутреннюю динамическую нагрузку зубчатой передачи, связанную с ударами зубьев на входе в зацепление из – за ошибок шага по основной окружности и при деформации зубьев под нагрузкой. Сила удара зависит от величины ошибки шага, степени точности передачи, от жёсткости зубьев и окружной скорости зубчатого колеса. Значение K_Нυ определяют по формуле:

K_Нυ = ,

где	KV∆ - коэффициент, учитывающий влияние внутренних динамических нагрузок на данной ступени; KVе – коэффициент, учитывающий влияние внешних динамических нагрузок на данной ступени.

Значения коэффициентов K_V∆ и K_Vе определяют по графикам.

Тогда получаем:

K_Нυ = = 1,03

6.1.2. Определение коэффициента неравномерности нагрузки K_Hβ.

Неравномерность распределения нагрузки обусловлена погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Зубья зубчатых колёс в процессе работы прирабатываются, в результате чего распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы и после приработки K_Hβ:

K_Hβ = 1 + ( – 1) K_Hω,

где K_Hω – коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

Значение коэффициента k_Hω определяется в зависимости от окружной скорости шестерни V _ш (м/с) по формуле:

K_Hω = 1 – ,

где H_HV – твёрдость зубчатого колеса.

Определим K_Hω

K_Hω = 1 – = 0,742

Значение коэффициента определяется по графику и будет равно 1,2.

Тогда K_Hβ будет равно:

K_Hβ = 1 + (1,15– 1)* 0,742 = 1,1113

6.1.3. Определение коэффициента распределения нагрузки K_Hα

Коэффициент k_Hα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, находят из соотношения:

K_Hα = K_Hψ K_Hγ,

где	KHψ – коэффициент, учитывающий непостоянство интенсивности нагрузки на наклонных контактных линиях; KHγ – коэффициент, учитывающий влияние точности изготовления зубчатого колеса на распределение нагрузки.

Для косозубых передач при ε_β ≥ 1 K_Hψ = 1,33. K_Hγ определяется по таблице и будет равно 0,95.

Определим K_Hα

K_Hα = 1,33 * 0,95 = 1,26

Теперь определим коэффициент контактной нагрузки K_Н

K_Н = 1,26 * 1,1113 * 1,03 = 1,44