Последовательность выполнения опытов

Если опыты реализовать в той последовательности, в какой они обычно располагаются в матрице планирования, возможно получение систематической ошибки, обусловленной влиянием внешних факторов: притуплением реакции восприятия экспериментатора, дрейф показаний приборов в течение рабочего цикла. Для нивелирования ошибки опыты рандомизируются, те есть выполняются в случайном порядке. Каждый из опытов повторяется по три раза.

Матрица планирования

При планировании эксперимента принята табличная (матричная) форма записи условий проведения опытов. Знак «+» в соответствующей строке матрицы планирования означает, что эксперимент проводится при верхнем (максимальном) значении данного фактора, знак «-» - на нижнем (минимальном). В уравнении регрессии это соответствует множителю «+1» или «-1» соответственно.

В соответствии с этими обозначениями матрица планирования 2 ⁴ представлена на таблице 1.

В столбцах 7, 8, 9, 10представлены значения y, полученные, при проведении дублиру­ющихся опытов, в столбце 11 среднее значение по проведенным опытам, в столбце 12 - величина дисперсии по каждой серии опытов.

Значения в столбце 11 рассчитываются по формуле: =

Значения = , в знаменателе стоит число степеней свободы системы =к-1 (одна степень свободы была использована для определения среднего арифметического) .

Таблица 1. Матрица планирования 2⁴

№u

Х0

Х1

Х2

Х3

Х4

(k=1-4)

у u р

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

+

+

+

+

+

у1 1

у 1 2

у 1 3

у 1 4

`у 1

1

у 1р

+

+

+

+

-

у 2 1

у 2 2

у 2 3

у 2 4

`у 2

2

y2р

+

+

+

-

+

у 3 1

у 3 2

у 3 3

у 3 4

`у 3

3

y3р

+

+

-

+

+

у 5 1

у 5 2

у 5 3

у 5 4

`у 5

5

y5р

+

+

-

+

-

у 6 1

у 6 2

у 6 3

у 6 4

`у 6

6

y6р

+

+

-

-

+

у 7 1

у 7 2

у 7 3

у 7 4

`у 7

7

y7р

+

+

-

-

-

у 8 1

у 8 2

у 8 3

у 8 4

`у 8

8

y8р

+

-

+

+

+

у 9 1

у 9 2

у 9 3

у 9 4

`у 9

9

y9р

+

-

+

+

-

у10 1

у10 2

у10 3

у10 4

`у 10

10

y10р

+

-

+

-

+

у11 1

у11 2

у11 3

у11 4

`у 11

11

y11р

+

-

+

-

-

у12 1

у12 2

у12 3

у12 4

`у 12

12

y12р

+

-

-

+

+

у13 1

у13 2

у13 3

у13 4

`у 13

13

y13р

+

-

-

+

-

у14 1

у14 2

у14 3

у14 4

`у 14

14

y14р

+

-

-

-

+

у15 1

у15 2

у15 3

у15 4

`у 15

15

y15р

+

-

-

-

-

у16 1

у16 2

у16 3

у16 4

`у 16

16

y16р

Суммарная дисперсия =

где 4 -число параллельных опытов, u - от 1 до 4.