Одной из важнейших проблем гидро и аэродинамики является всестороннее исследование и установление основных закономерностей воздействия потоков жидкости и газа на обтекаемые ими тела. Эта область знаний приобрела исключительное значение при проектировании гидроэлектростанций, ветряных двигателей, в турбиностроении, развитии авиации и др.
Еще И. Ньютоном была сформулирована ударная теория, базирующаяся на представлении воздуха в виде отдельных не связанных друг с другом материальных частиц. Согласно его теории сила давления воздушного потока на площадку S, подставленную под углом 
(углом атаки) к направлению потока равна
| (4.36)
|
Эта формула легко получается, если посчитать импульс, передаваемый площадке в единицу времени неупруго взаимодействующей с ней струей (рис. 4.18). Опытная проверка этой формулы показала, что она неверно описывает зависимость силы F от угла атаки. (И только при скоростях потока, значительно больших скорости звука в этой жидкости, формула Ньютона оказывается справедливой, что подтверждается опытным путем). На самом деле величина этой силы пропорциональна 
. Если бы формула (4.36) была бы верна, то это означало бы невозможность полетов на аппаратах тяжелее воздуха. Все это говорит о том, что модель жидкости как совокупности дискретных частиц является неверной. Реальные же силы могут быть посчитаны на основе гидродинамического подхода, учитывающего обтекание тела движущимся потоком континуальной среды.
|
| Рис. 4.18.
|
Проиллюстрируем сказанное на простейшем примере. Пусть в движущемся со скоростью v0 потоке помещены диск и шар одинакового радиуса r (рис. 4.19).
|
| Рис. 4.19.
|
В центре диска в точке K, называемой критической, поток останавливается (v=0), и давление, согласно уравнению Бернулли
| (4.37)
|
Это давление больше статического давления в потоке p0 на величину 
, получившую ранее название динамического давления, или динамического напора. Из-за поворота трубок тока на 90 
давление в других точках на поверхности диска будет таким же, как и в точке К. Поэтому, если позади диска давление равно p0, то поток действует на диск с силой
| (4.38)
|
Гидродинамическая сила 
, которая может трактоваться как сила лобового сопротивления при движении диска со скоростью v0 в жидкости, и вдвое меньше силы, вычисляемой на основе ударной теории (см. (4.36) при ). Если теперь в поток поместить шар, то по ударной теории на него будет действовать та же сила, что и на диск. При гидродинамическом подходе эта сила будет отсутствовать вовсе. Действительно, при симметричном потоке относительно сечения О1О2 давление в произвольной т.М и симметричной т.M' будут одинаковы, поскольку одинаковы скорости потока в этих точках. Равенство нулю результирующей силы при плавном (безотрывном) обтекании идеальной жидкостью шара, цилиндра и др. Называется парадоксом Даламбера. Давление в любой точке потока вблизи поверхности шара можно рассчитать, пользуясь уравнением Бернулли:
| (4.39)
|
На рис. 4.20 изображено распределение избыточных сил давления 
, действующих нормально на единицу площади поверхности шара. При этом сила направлена к поверхности, если p>p0, и от поверхности при p<p0. Отсутствие силы в т.А и т.A' есть результат равенства скоростей в этих точках исходной скорости потока: vA=v'A=v0.
|
| Рис. 4.20.
|
