![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим СМО с n каналами. Входной поток заявок – простейший, с интенсивностью . Выходной поток – простейший. Среднее время обслуживания заявки одним каналом –
, следовательно, время обслуживания распределено по показательному закону с функцией распределения
. Система с отказами, т. е., если все каналы заняты, заявка покидает систему.
Требуется найти предельные вероятности состояний и характеристики эффективности системы.
Решение: Состояния: – все каналы свободны,
– одни канал занят, …,
– n каналов занято. Граф состояний – граф «гибели и размножения».
Рис. 8
Каналы загружаются под действием потока интенсивности . Интенсивность потока
, т. к. задействованы 2 канала,
и т. д. Здесь
По формулам (3) получим:
Обозначим через
и назовем
относительной плотностью потоков. Получим следующие формулы Эрланга:
. (1)
Характеристики эффективности:
1). ;
2). ;
3). Абсолютная пропускная способность (среднее число обслуживаемых заявок в единицу времени):
;
4). Среднее число занятых каналов =
=
5). Вероятность загрузки канала
Пример. Станция наведения состоит из n каналов. Среднее время наведения равно . Поток заявок – простейший: 4 заявки/мин. Какое наименьшее число каналов нужно, чтобы вероятность наведения была больше 90 %? Найти характеристики эффективности.
Решение.
1 канал:
2 канала (n = 2):
3 канала (n = 3):
,
заявки/мин,
.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 511 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!