Матрица инциденций

Структурный вектор комплекса равен: q = (1, 1, 2, 3, 2, 1). Таким образом, комплекс связан для больших и малых q, а для промежуточных значений связности распадается на несколько несвязных компонентов. Существование на уровне более чем одного компонента означает, что существует два n -мерных симплекса (прибора), которые не являются n -связными.

Введем вектор препятствия , где – единичный вектор. Компоненты вектора D являются мерой препятствия свободному обмену информацией в комплексе на каждом уровне размерности (связности). Если на каком-то уровне компонент вектора D равен 0, то препятствие отсутствует. В рассматриваемом примере имеется препятствие на уровне q =3 (соответствующий компонент вектора D не равен 0). Это означает, что симплексы (приборы) x ₄ и x ₁₅, хотя каждый из них может измерить, по крайней мере, четыре величины, не связаны (прямо или косвенно) никакими четырьмя величинами, и, следовательно, свободный обмен величинами между приборами x ₄ и x ₁₅ на уровне q =3 невозможен. Таким образом, вектор препятствий является индикатором возможных вариантов выбора измеряемых величин для приборов на каждом уровне связности.

Проведенный q -анализ дает возможность изучения связности структуры, но не несет информации о том, как каждый отдельный симплекс входит в комплекс. Для оценки степени интегрированности каждого симплекса в структуре всего комплекса используют понятие эксцентриситета. Эксцентриситет определяется выражением

, (6.2.2)

где – максимальная размерность (степень связности) симплекса ; – наибольшее значение , при котором становится связанным с каким-либо другим симплексом. Если симплексу соответствует строка из нулей в матрице инциденций, то формально полагают для него . Результаты расчетов для рассматриваемого примера приведены в табл.10.

Таблица 10