Преобразованная матрица инциденций

		х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7	х 8
	х 1
	х 2
	х3
	х 4
	х 5
	х 6
	х 7
	х 8

Шаг 4. Преобразуем строку А ₀ так же как в предыдущем примере, заменяя нули крестами и исключая значения, соответствующие всем нулевым элементам (х ₁ х ₂ х ₃ х ₄ х ₇). Получаем строку А ₁ = (´ ´ ´ ´ 0 0 ´ 1). Выписываем нулевые элементы (х ₅ х ₆). Элемент х ₆ с ранее выделенным элементом х ₂ образует класс С ₂. Элемент х ₅ образует класс С ₄. Имеем {{ С ₂}, { С ₄}} – N ₁ (2-й порядковый уровень).

Шаг 5. Наконец, преобразуя А ₁ аналогично предыдущему, получаем строку А ₂ = (´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ 0). Нулевой элемент х ₈ с ранее выделенным элементом х ₃ образует класс С ₃, который показывается на этом уровне. Имеем {{ С ₃}} – N ₂ (3-й порядковый уровень).

Таким образом, структура системы является более сложной, чем в предыдущем примере, так как в ней имеется два типа отношений (предпочтения и эквивалентности) между элементами. Отношение предпочтения действует между классами эквивалентности (блоками матрицы), а отношение эквивалентности – между элементами внутри классов. Структура системы состоит из трех порядковых уровней, четырех классов эквивалентности и отдельных элементов.

В заключение отметим, что методы ранжирования позволяют моделировать структуру системы, определяемую отношениями между элементами. Сами же отношения отражают цели, для которых используется система.

Вопросы, изложенные в этом разделе, рассмотрены в [1, 2, 8, 9, 12 – 14, 21, 38 – 42, 47, 52, 53, 58].

Вопросы для самопроверки

1. Что такое проблема анализа?

2. Как решается проблема синтеза?

3. В чем состоит особенность проблемы оценки внешней среды?

4. Как решается проблема «черного ящика»?

5. Как строится порядковая функция системы без циклов?

6. Что такое ранжирование систем и их элементов?

7. Как построить порядковую функцию для системы с циклами?

8. Какие принципы используются при моделировании систем на

разных уровнях: неживые, биологические, социальные систе-

мы?

9. Какие системы относятся к классу управляемых рефлексив-

ных систем?

10. Какие механизмы поддержания равновесия характерны для

систем разного уровня: неживые, биологические, социаль-

ные системы?

11. Как проявляют себя физические и критериальные ограниче-

ния при моделировании поведения систем?

12. Какова область применения моделей без управления, опти-

мизационных моделей и моделей для анализа конфликтных

ситуаций?

13. Как связаны модели структуры, модели поведения и модели

программы системы?

14. Объясните, что такое изоморфизм между системами?

15. Какие типы моделей используются для описания поведения

систем?

16. Каковы особенности применения моделей системной дина-

мики?

4. Декомпозиция и агрегирование систем

Разложение системы на части называется декомпозицией. Обратная ей процедура составления системы из отдельных частей называется агрегированием. Декомпозиция используется при анализе системы сверху вниз, т.е. от сложного к простому, от целого к части. Агрегирование – при анализе снизу вверх, т.е. от простого к сложному, от части к целому.