Определение уравновешивающих сил и моментов методом, основанным на применении принципа возможных перемещений

Предлагаемый аналитический способ расчета уравновешивающих сил и моментов использует ту же теоретическую основу, что и графо-аналитический метод Н.Е.Жуковского. Разница состоит в том, что здесь мощность любой силы рассчитывают по формуле

, (4.18)

где и − проекции на координатные оси векторов соответственно (мощности, развиваемые моментами, по-прежнему находят по формуле (4.14)).

Поскольку при аналитических расчетах все величины в (4.14) и (4.18) являются алгебраическими, то уравнение баланса мощностей для равновесной системы сил и моментов, действующих на звенья механизма, в самом общем случае принимает вид

; (4.19)

здесь g = 9.81 м/с² − ускорение силы тяжести; − проекции на координатные оси скоростей и ускорений центров масс звеньев; − проекции на координатные оси скорости точки приложения силы ; слагаемое учитывает мощность, развиваемую всеми силами веса, − инерционными силами, − инерционными моментами; − суммарная мощность силы и момента полезного сопротивления.

Значения , найденные методами планов сил и Н. Е. Жуковского должны незначительно отличаться от величины, найденной аналитическим методом (обычно величину допускаемой погрешности оговаривают в задании на курсовую или иную расчетную работу).

Вопросы для самопроверки

1. Назовите цели и методы силового анализа механизма.

2. Определите понятия «уравновешивающая сила», «уравновешивающий момент».

3. Сформулируйте условие статической определимости плоского механизма.

4. Почему всегда является статически определимой структурная группа?

5. Опишите последовательность силового анализа плоского механизма, подчиняющегося классификации Ассура.

6. Как найти уравновешивающий момент, не определяя реакций в кинематических парах?

7. С какой целью при силовом анализе механизма к его звеньям прикладывают инерционные силы и моменты (которые в действительности не являются реальными силами, действующими на эти звенья)?

Задачи

Задача 4.01 Для кинематической цепи рассчитать величину реакции в шарнире B от действия внешней силы . Заданы размеры звеньев:

точка C расположена посередине звена 3. Линия действия силы Q пер­пендику­лярна прямой AB, взаимное расположение звеньев 3 и 5 определяется углом .