Вывод уравнения прямой на плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

M₀X ,

Раскрыв скобки и сгруппировав почленно, получим:

AX+BY+CZ+D=0

19. Вывод уравнения плоскости в , проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

20. Выпуклость пересечения выпуклых множеств
Лемма: Пересечение нескольких выпуклых множеств есть выпуклое множество.

Доказательство. Пусть М = LÇN, где L, N выпуклы.

Пусть АÎM и BÎМ => AÎL и BÎL.

L выпуклое => [А,В] Ì L.

Пусть АÎM и BÎМ => AÎN и BÎN.

N выпуклое => [А,В] Ì N.

=> [А,В] Ì М => М - выпуклое.