![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Составить матрицу .
2. Вычислить определитель матрицы
.
3. Составить матрицу где
есть алгебраическое дополнение для элемента матрицы
.
4. Решить систему неравенств
(6)
для определения искомого интервала параметра
и запаса продуктивности
матрицы.
Пример 2. Найти запас продуктивности для матрицы
Решение. Заметим, что матрица является продуктивной, так как согласно теореме 2 максимум сумм ее элементов по каждому столбцу меньше единицы:
.
Аналогично можно показать, что максимум сумм ее элементов по каждой строке меньше единицы:
.
1) Составим матрицу
2) Вычислим определитель матрицы
3) Составим матрицу
4) Для определения искомого интервала параметра
и запаса продуктивности
матрицы составим систему неравенств (6)
Полученную систему можно упростить, учитывая, что неравенства
выполняются, так как . Тогда необходимо решить систему
(7)
Квадратное неравенство
решаем через дискриминант
Находим корни квадратного трехчлена :
.
Имеем два корня (принимаем )
.
Тогда неравенство имеет решение – интервал
.
Линейные неравенства
имеют соответственно решения
Итак, окончательно составим систему (7) из неравенств, заключенных в квадрат
Решением последней системы неравенств является множество
,
откуда находим запаса продуктивности матрицы
Ответ. Запас продуктивности модели Леонтьева
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 1775 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!