Решение. 1) Составим статическую модель Леонтьева межотраслевого баланса (2)

1) Составим статическую модель Леонтьева межотраслевого баланса (2). Для этого найдем вектор конечного потребления. Из уравнения (2) вектор находим в виде

Итак, вектор конечного потребления имеет вид

Составим статическую модель Леонтьева межотраслевого баланса (2):

Заметим, что модель Леонтьева является продуктивной, так как согласно теореме 2 максимум сумм ее элементов по каждому столбцу меньше единицы:

.

Аналогично можно показать, что максимум сумм ее элементов по каждой строке меньше единицы:

.

2) Найдем объем валового выпуска – вектор , если вектор конечного потребления увеличить на вектор . В этом случае вектор конечного потребления

Вектор объема валового выпуска находим по формуле (4):

.

Предварительно найдем матрицу полных затрат. Матрицу вычисляем в виде (см. материал первого семестра, модуль Линейная алгебра, способ нахождения обратной матрицы)

где определитель матрицы ; алгебраическое дополнение для элемента матрицы .

Имеем

, ,

Тогда матрица полных затрат имеет вид

.

Теперь вычисляем вектор объема валового выпуска:

Итак, вектор объема валового выпуска