Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Определение оптимального размера партии поставки



Задача

1. Рассчитать оптимальный размер партии поставки аналитическим и графическим методом, если годовой объем потребления продукции Q =4000 т/год, тариф на перевозку одной партии руб/ткм, расходы, связанные с хранением запаса руб/т.

2. Рассчитать оптимальный размер партии в условиях дефицита при величине расходов, связанных с дефицитом руб/т.

Методика и решение

1. Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (3.1):

С=Стрхр (3.1)

где Стр — затраты на транспортировку за расчетный период (год), руб;

Схр — затраты на хранение запаса за расчетный период (год), руб.

Величина Стр определяется по формуле:

Стр = n·cтр (3.2)

где n — количество партий, доставляемых за расчетный период,

. (3.3)

стр — тариф на перевозку одной партии, руб/партия.

Затраты на хранение определяются по формуле (3.4):

Схр = qcp·cхр (3.4)

где qcp — средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

qcp=q/2 (3.5)

Подставив выражения Стр и Стр в формулу (3.1), получим:

(3.6)

Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая производная по q равна нулю, т.е.

(3.7)

Решив уравнение (3.7) относительно q получим оптимальный размер партии поставки:

(3.8)

Подставив заданные значения, получим:

т  

При этом общие затраты составят:

руб  

Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости Стр(q), Схр(q) и С(q),предварительно выполнив необходимые расчеты по определению Стр, Схр и С.

Определим значения Стр, Схр и С при изменении q в пределах от 50 до 350 с шагом 50. Результаты расчетов занесем в табл.3.1.

Таблица 3.1

Значения Стр, Схр и С

Размер партии, q Затраты, руб              
Стр              
Схр              
С              

По данным табл.3.1 построены графики зависимости затрат на транспортировку, хранение и суммарных от размера партии (рис.3.1).

Зависимость затрат от размера партии

 
 
Стр, Схр и С, руб


q, т
Стр
Схр
С

Рис.3.1

Анализ графиков на рис.3.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном 200 т, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 400 руб.

2. В условиях дефицита значение q*, рассчитанное по формуле (3.8) корректируется на коэффициент k, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

(3.9)

Коэффициент k рассчитывают по формуле (3.10):

(3.10)
; т  

Подставив значения, получим:

Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимального значения партии при заданных данных необходимо увеличить на 29%.





Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 1504 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...