![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Задача
1. Рассчитать оптимальный размер партии поставки аналитическим и графическим методом, если годовой объем потребления продукции Q =4000 т/год, тариф на перевозку одной партии руб/ткм, расходы, связанные с хранением запаса
руб/т.
2. Рассчитать оптимальный размер партии в условиях дефицита при величине расходов, связанных с дефицитом руб/т.
Методика и решение
1. Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.
Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (3.1):
С=Стр+Схр | (3.1) |
где Стр — затраты на транспортировку за расчетный период (год), руб;
Схр — затраты на хранение запаса за расчетный период (год), руб.
Величина Стр определяется по формуле:
Стр = n·cтр | (3.2) |
где n — количество партий, доставляемых за расчетный период,
![]() | (3.3) |
стр — тариф на перевозку одной партии, руб/партия.
Затраты на хранение определяются по формуле (3.4):
Схр = qcp·cхр | (3.4) |
где qcp — средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:
qcp=q/2 | (3.5) |
Подставив выражения Стр и Стр в формулу (3.1), получим:
![]() | (3.6) |
Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая производная по q равна нулю, т.е.
![]() | (3.7) |
Решив уравнение (3.7) относительно q получим оптимальный размер партии поставки:
![]() | (3.8) |
Подставив заданные значения, получим:
![]() |
При этом общие затраты составят:
![]() |
Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости Стр(q), Схр(q) и С(q),предварительно выполнив необходимые расчеты по определению Стр, Схр и С.
Определим значения Стр, Схр и С при изменении q в пределах от 50 до 350 с шагом 50. Результаты расчетов занесем в табл.3.1.
Таблица 3.1
Значения Стр, Схр и С
Размер партии, q Затраты, руб | |||||||
Стр | |||||||
Схр | |||||||
С |
По данным табл.3.1 построены графики зависимости затрат на транспортировку, хранение и суммарных от размера партии (рис.3.1).
Зависимость затрат от размера партии
|
|
|
|
|
Рис.3.1
Анализ графиков на рис.3.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.
График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном 200 т, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 400 руб.
2. В условиях дефицита значение q*, рассчитанное по формуле (3.8) корректируется на коэффициент k, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.
![]() | (3.9) |
Коэффициент k рассчитывают по формуле (3.10):
![]() | (3.10) |
![]() ![]() |
Подставив значения, получим:
Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимального значения партии при заданных данных необходимо увеличить на 29%.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 1504 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!