Сопряжение дуги и прямой дугой окружности заданного радиуса

Могут встретиться два случая такого сопряжения: внешнее касание сопрягающей дуги с заданной и внутреннее касание. В обоих случаях задача сводится к определению центра сопрягающей дуги и точек касания.

При внешнем касании (рисунок 52, а) из центра заданной дуги – точки O₁ проводят вспомогательную дугу радиусом R + R_с. На расстоянии, равном радиусу R_c сопрягающей дуги, параллельно заданной прямой проводят прямую. Точка О пересечения вспомогательной дуги и прямой есть центр сопрягающей дуги. На пересечении прямой, соединяющей точки О и O₁ с заданной дугой, отмечают точку касания A. Вторую точку касания В определяют как точку пересечения заданной прямой с перпендикуляром, опущенным на нее из точки О.

При внутреннем касании (рисунок 52, б) определение центра сопрягающей дуги и точек касания аналогичны предыдущему случаю с той лишь разницей, что радиус вспомогательной дуги равен R_c – R.

а б

Рисунок 52