Миноры и алгебраические дополнения

Пусть дан определитель порядка n.

(1)

При этом 1≤k≤n-1 => n≥2, где k – кол-во строк.

Выберем в определителе k строк с номерами и k столбцов с номерами . Из элементов стоящих на пересечении выбранных строк и столбцов построим определитель порядка k.

Такой определитель называется минором k-ого порядка.

Отметим, что минор 1-ого порядка , есть элемент определителя с указанными номерами.

Минор порядка n-1, есть определитель порядка n-1 (k=n-1).

Пусть выбраны k строк и k столбцов, вычеркнем эти строки и столбцы, из элементов, не зачёркнутых ни разу, образуем определитель порядка n-k. Этот определитель называется дополнительным минором к этому минору, и обозначается .