![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть дан отрезок натурального ряда {1,2,…,n}. Назовем перестановкой порядка n любое расположение элементов этого множества.
Обозначим через Pn – число перестановок порядка n. Можно показать, что Pn=n!, n!=(n-1)…2*1
P3=3!=3*2*1=6
Пусть дана перестановка порядка n: n1, n2,…nk…nj…nn
nk, nj совершают инверсию nk>nj
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Перестановку называют четной (нечетной), если общее число инверсий совершаемых всеми символами этой перестановки четно (нечетно).
ЛЕММА:
Если в перестановке поменять местами любые 2 символа, то четность перестановки изменяется на противоположную.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Подстановкой называют взаимноодназначное отображение множества {1,2,…,n} на себя.
Подстановки принято записывать:
Отметим что разных подстановок существует n!
Среди разнообразных форм записи одной и той же подстановки будем выделять каноническую, которая характеризуется тем, что первая строка записана в естественном порядке.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Подстановка называется четной (нечетной) если ее строки имеют одинаковую (разную) четность.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 425 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!