Порядок выполнения работы. 1. Войти в среду пакета Mathcad и вызвать файл с данными (расширение имени файла .dat) из столбца таблицы 4

1. Войти в среду пакета Mathcad и вызвать файл с данными (расширение имени файла.dat) из столбца таблицы 4, для варианта, указанного преподавателем.

2. Используя функцию READPRN(File), сосчитать из файла массив данных длиной указанной в таблице 4, начиная с первого элемента файлового массива, и поместить его в одномерный массив A

Таблица 4

Вари-ант зада-ния	Имена файлов	Длина массива	Значение вероятности P для проверки наличия выбросов	Значение вероятности P для построения доверительных интервалов
	L3Z1V1		0,99	0,95	0,98	0,995
	L3Z1V2		0,90	0,90	0,95	0,990
	L3Z1V3		0,975	0,92	0,97	0,999
	L3Z1V4		0,95	0,94	0,97	0,992
	L3Z1V5		0,99	0,91	0,96	0,998
	L3Z1V6		0,95	0,95	0,98	0,995
	L3Z1V7		0,975	0,94	0,97	0,992
	L3Z1V8		0,90	0,94	0,95	0,999
	L3Z1V9		0,90	0,90	0,95	0,99
	L3Z1V10		0,975	0,91	0,96	0,998

3. Выполнить проверку массива A на наличие элементов, характеризуемых как выбросы. Для этого, используя функции mean(A) и stdev(A), найти оценки мат ожидания и с.к.о. .

Используя функции min(A) и max(A) определить максимальный и минимальный элементы массива А. Для каждого из этих элементов вычислить его нормированное значение как и для заданного значения доверительной вероятности P проверить гипотезу В случае положительного результата проверки элемент из массива исключить. Для нахождения значения воспользоваться таблицей приложения А.

4. Выполнить построение доверительных интервалов для математического ожидания. Для этого, с учетом исключенных элементов массива A, определить значения и . Для заданного преподавателем значения доверительной вероятности P определить соответствующее ему значение q=100(1-P) и подсчитать значения , входящие в выражение для границ интервала

Этот интервал будет доверительным для , отвечающим доверительной вероятности P=1-q/100,.если вероятность

Для нахождения параметра , соответствующего числу степеней свободы k=n-1 следует воспользоваться стандартной функцией Mathcad qt(p,k), позволяющую для заданных вероятности p и числа степеней свободы k найти такое значение x, при котором P(X £ x) = p для распределения Стьюдента. В качестве параметров функции следует использовать k=n-1 и p=(1+P)/2.

5. Найти границы интервалов для двух других значений доверительной вероятности. P. Выполнить графическое построение трех доверительных интервалов в одной системе координат, зафиксировав положение общей для них начальной точки - .

6. Выполнить построение доверительных интервалов для дисперсии и с.к.о. Для этого с учетом исключенных элементов массива A определить значения , используя стандартную функцию Mathcad var(A). Для заданного преподавателем значения доверительной вероятности P=1-a найти значения вероятностей и . Они будут соответствовать событиям и

7. Для нахождения значений и соответствующих числу степеней свободы k=n-1, следует воспользоваться стандартной функцией Mathcad qchisq(p,k), позволяющей для заданных вероятности p и числа степеней свободы k найти такое значение x, при котором P(X £ x) = p для распределения Пирсона. В качестве параметров функции следует использовать k=n-1 и P₁ и. P_2.

8. Определить границы интервала , который будет доверительным для и отвечать доверительной вероятности P=1-a, если вероятность

9. Пользуясь известным соотношением определить границы интервала для .

10. Найти границы интервалов для двух других значений доверительной вероятности. P. Выполнить графическое построение трех доверительных интервалов для в одной системе координат, зафиксировав положение общей для них начальной точки - .

11. Выполнить п 2-10 программы работы, начиная считывать данные для массива указанной длины, начиная с 50-го элемента файлового массива.

Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Таблица для первой и таблица для второй выборки с расчетными значениями для границ интервалов для , и .

3. Графическое построение границ интервалов для и .

Контрольные вопросы

1. В чем состоит отличие точечных и интервальных оценок?

2. Как вычисляются точечные оценки и .?

3. Что такое «доверительный интервал»?

4. Какому закону распределения подчинены границы доверительного интервала для , определяемые по малой выборке?

5. Какому закону распределения подчинены границы доверительного интервала для, определяемые по малой выборке?.

6. Как вычисляются границы доверительного интервала для ?

7. Чем определяется число степеней свободы распределений при нахождении границ интервалов?