Порядок выполнения работы. 1. Войти в среду пакета Excel и вызвать файл с данными (расширение имени файла .xls) из первого столбца табл

1. Войти в среду пакета Excel и вызвать файл с данными (расширение имени файла.xls) из первого столбца табл. 2, для варианта указанного преподавателем.

2. Определить длину числового массива данных.

3. По результатам измерений построить гистограмму с числом разрядов r, указанным преподавателем. Заполнить первые три столбца итоговой таблицы по образцу табл 3.

4. Подсчитать эмпирические оценки и по сгруппированным данным, воспользовавшись формулами:

где - середина i-го интервала гистограммы, - оценка вероятности попадания в i – й интервал.

Таблица 2

Вариант задания	Имена файлов
	L2Z1V1	L2Z2V1
	L2Z1V2	L2Z2V2
	L2Z1V3	L2Z2V3
	L2Z1V4	L2Z2V4
	L2Z1V5	L2Z2V5
	L2Z1V6	L2Z2V6
	L2Z1V7	L2Z2V7
	L2Z1V8	L2Z2V8
	L2Z1V9	L2Z2V9
	L2Z1V10	L2Z2V10

5. Выполнить нормирование гистограммы статистического распределения. С этой целью определить координаты границ разрядов гистограммы относительно , выраженные в долях как и занести в четвертый столбец таблицы 3. Для этого возможно использовать функцию Excel НОРМАЛИЗАЦИЯ .При попадании в какой-либо разряд меньше пяти результатов, этот разряд объединяется с соседним. В итоге остается разрядов.

6. Определить значения теоретической интегральной функции распределения для нормального закона, соответствующие нормированным границам разрядов гистограммы. При этом значения функции будем получать с использованием стандартной функции Excel НОРМСТРАСП(X), вычитая из нее значение 0,5, т.е. = НОРМСТРАСП(y_i)-0,5.

Таблица 3

№ разр	Грани-цы раз-рядов, мВ	Частота в разряде	Координаты нормирован-ных границ		Оценка
	-8¼-6 -6…-4		-2,55…¼-1,32	-0,5000	0,0934	18,68	1,51
	-4¼-2		-1,32…¼-0,70	-0,4066	0,1486	29,72	0,05
	-2…0		-0,70…¼-0,08	-0,2580	0,2261	45,22	0,00
	0…2		-0,08…¼0,54	-0,0319	0,2373	47,46	0,00
	2…4		0,54…¼1,15	0,2054	0,1695	33,90	0,71
	4…6 6¼8 8…10		1,15…¼3,01	0,3749… ¼ 0,4986……	0,1237	24,74	0,12
Сумма				»1,0		2,39

Так как , то значение –0,5 присвоим значению функции для нижней границы первого интервала гистограммы.

7. Определить оценки вероятности попадания величины распределенной по нормальному закону в каждый из оставшихся разрядов гистограммы как и занести значения в шестой столбец таблицы 3.

8. Осуществить проверку выполненных вычислений путем суммирования всех значений , занесенных в графу 6 таблицы 3. Сумма должна быть равна 1 с высокой степенью приближения.

9. Вычислить для каждого столбца произведение на общее число наблюдений n. Полученные результаты занести в графу 7 таблицы 3.

10. Определить взвешенные квадраты отклонений частот и поместить их в графу 8 таблицы 3. Просуммировав эти значения по всем разрядам, получим значение меры расхождения .

11. Используя заданные преподавателем три значения доверительной вероятности P_д, определить границы трех доверительных интервалов .

Для определения границ использовать стандартную функцию Excel ХИ2ОБР, задавая в качестве аргументов значения q/2 и 1-q/2. Вторым аргументом является число степеней свободы k, определяемое как k= r'-3. Число три вычитается потому, что на получаемую гистограмму налагаются два условия:

- равенство практически полученных оценок и соответственно математическому ожиданию и среднему квадратическому отклонению теоретического нормального распределения;

- сумма частостей по всем интервалам гистограммы должна быть равна единице.

12. Сопоставить значение меры расхождения с границами доверительных интервалов и сделать вывод о справедливости гипотезы о соответствии статистического распределения нормальному закону распределения.

13. Вызвать файл с данными (расширение имени файла.xls) из второго столбца таблицы 2.

14. Выполнить действия по п.2-12 для данных второго файла.

Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Две таблицы с выводами о соответствии данных нормальному закону распределения.

Контрольные вопросы

1. Как строится гистограмма статистического распределения?

2. Каким образом подсчитываются оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения по данным гистограмммы?

3. Назовите порядок проверки полученных опытных данных на их соответствие нормальному закону распределения.

4. Что используется в качестве меры расхождения при поверке гипотез?

5. Какому закону распределения подчиняется мера расхождения?

6. Чем определяется число степеней свободы распределения меры расхождения при поверке гипотезы?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6