Пример метода сил

Рассмотрим только идеологию метода. Технику вычисления перемещений методом Мора-Верещагина оставим на самостоятельное изучение.

На основе аналитического решения без учета растяжения-сжатия имеем

систему восьмого порядка. Но так как задача сводится к решению системы линейных уравнений 5-го порядка относительно

.

Решение ее без ЭВМ затруднительно. Метод сил позволяет при расчете на прочность понизить порядок системы до 2-го, что доступно для ручного счета. Вот этот алгоритм.

Если найти реакции опор , то моменты в стержнях находятся методами теоретической механики и задача решена.

В освобожденной от левой опоры конструкции находим моменты от внешней нагрузки М_р и от X₁=1 и X₂=1- М₁ и М₂.

По методу Мора-Верещагина вычисляем:

δ₁₁- перемещение от X₁=1в направлении X₁,

δ₂₂- перемещение от X₂=1в направлении X₂,

δ₂₁₌ δ₁₂- перемещение от X₁=1в направлении X₂ и наоборот,

Δ_1р- перемещение от внешней нагрузки в направлении X₁,

Δ_2р- перемещение от внешней нагрузки в направлении X₂.

Составляем систему канонических уравнений метода сил – условие равенства нулю перемещений в левой опоре:

,

решая которую находим искомые реакции опор.

Даже конспективное изложение метода показывает его нецелесообразность при возможности численного решения.