Косой изгиб

Для прямого стержня, нагруженного горизонтальными и вертикальными нагрузками по схеме № 1 и 2 (рис. 9, 10) и имеющего указанное сечение, необходимо:

1. Определить положение центра тяжести поперечного сечения (таблица 14, 15).

2. Вычислить главные центральные моменты инерции поперечного сечения.

3. Вычертить поперечное сечение в масштабе на отдельном листе с указанием основных осей и необходимых размеров.

4. Записать уравнения поперечных сил и изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

5. Построить эпюры этих величин.

6. Выбрать опасное сечение и найти в этом сечении изгибающие моменты относительно главных осей инерции.

7. Найти положение нулевой линии в опасном сечении.

8. Определить положение опасных точек и замерить их координаты.

9. Вычислить нормальные напряжения в этих точках.

10. Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении по нормали к нулевой линии.

11. Проверить прочность стержня.

Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по указанной строке варианта.

Рис. 9. Схема нагружения № 1

Таблица 12

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	Px [кН]	Py [кН]	Lx [кНм]	Ly [кНм]	[σ] [МПа]
	1,1	0,4	0,9		4,1	0,9
		0,3	0,6		4,2	0,8
	1,6	0,6	1,4		3,3	0,9
	1,3	0,3	1,2		2,2	1,5
	1,4	0,4	1,1		5,2	1,3
		0,3			3,6	0,9
	1,9	0,6	1,8			0,8
			0,4		4,8	1,5
		0,5	1,7		3,6	1,7
	1,6	0,9	1,5		5,8	1,5	2,5
	2,3	0,7	2,3	3,3	4,6	1,4	3,3
	2,5	0,8	2,3	4,4	4,4	2,1	4,4
	2,4	2,1	1,7	4,6	6,6		4,6
	2,3	2,3	1,8	3,6			1,8
	2,4	1,8	0,9	5,5	2,5	0,8	3,1
	1,5	0,7	1,4	4,5	4,1	1,5	4,1
	2,3	1,2		3,5	4,2	3,7	2,7
	2,3	1,5	2,3	2,5	3,3	1,3	2,8
	2,5	1,4	2,5	1,5	2,2		1,8
		1,3	1,7	1,7	5,2		1,7
	1,5		1,5	2,7	3,6	3,6	1,9

Окончание таблицы 12

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	Px [кН]	Py [кН]	Lx [кНм]	Ly [кНм]	[σ] [МПа]
	1,8	1,4	1,8	3,7		1,1	2,1
			1,7	4,7	4,8	2,8	3,5
	2,5	1,7	2,5	5,7	3,6	4,5	6,9
		1,4	1,9	6,7	5,8	3,5	6,5
			1,7	2,8	4,6		4,2
	1,6	0,9	1,3	8,7	4,4	4,9	3,9
			1,5	2,4	6,6	1,3
	1,4	0,8	1,1	1,9			2,3
	2,3	1,5	2,2	1,1	2,5	4,5	2,9

Рис. 10. Схема нагружения № 2

Таблица 13

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	Px [кН]	Py [кН]	Lx [кНм]	Ly [кНм]	[σ] [МПа]
	1,3	0,4	0,7		4,3	0,8	1,2
		0,2	0,6		2,8	1,5	1,3
	1,2	0,4	0,6	1,2	3,1	2,2	2,5
	1,3	0,9	0,4	1,3	2,6	1,3	2,3
	1,4	0,6			2,5	2,6	2,3
	1,8	1,2	0,3	1,3	2,2	1,4	2,5
	1,3	0,5	0,9	1,3	3,2	0,9	2,5
	1,2	0,8	0,5	2,1	2,2	1,2	1,9
	1,2	0,7			2,9	3,1
	2,2	1,7	0,4	2,5		1,9
	2,1	0,9	1,7	3,1	4,7	1,5	3,2
	2,3	1,9	0,7	3,4	4,6	2,9	2,7

Окончание таблицы 13

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	Px [кН]	Py [кН]	Lx [кНм]	Ly [кНм]	[σ] [МПа]
	1,7	1,5	0,9	1,3	5,2	2,2	3,4
	1,9	0,6	1,6	1,9	2,7	3,2	2,5
	1,6	0,8	1,3	3,9	5,7	2,6	3,8
	1,3	1,3	0,2	1,8	5,3	3,1	3,1
	2,4	1,9	0,7	2,3	4,1	2,2	1,9
	2,3	0,7	1,7	1,5	5,4	1,3	4,1
	1,4	0,7		1,3	2,8	3,7	3,5
	2,4	0,9		1,2	5,2	0,8	2,6
	2,3	1,6	0,7		2,3	2,5	1,3
	1,5	0,8	1,2	1,9		5,3	3,9
		0,3	0,8	1,4	5,7	3,5	3,9
		0,2	0,7	4,1	4,8	2,9	4,1
	1,2	0,7		5,2	2,5	4,2	4,6
	1,1	0,6	0,4		2,3	2,3	4,2
	2,2	1,7	0,4	4,8	2,6		3,4
		0,4	0,6	2,2	5,2	1,3	1,9
	2,3	1,6	0,3	2,3	4,3	5,1	5,1
	2,1	0,4	1,9	3,7	5,9	6,2	3,6

Таблица 14

1

2

Продолжение таблицы 14

3	4
5	6
7	8
9	10

Продолжение таблицы 14

11	12
13	14
15	16

Продолжение таблицы 14

17	18
19	20
21	22

Продолжение таблицы 14

23	24
25	26
27	28

Окончание таблицы 14

29

30

Таблица 15

№ п/п	Сечение угловое неравно- полочное	Сечение угловое равнополоч-ное	Сечение швеллерное	Сечение двутавровое	a мм	b мм
	8/5	7,5
	8/5
	7/4,5	8 с
	5/3,2
	6,3/4	6,3
	7,5/5 с	5,6 в
	9/5,6	7,5 с
	7/4,5
	9/5,6 в
	7/5	7,5 в
	6,3/4	5,6 в
	7,5/5
	8/5	6,3
	7/4,5	8 с
	7,5/5 с	7 с
	8/5	9 в
	6,3/4	5 с
	7,5/5	7 с	14 а

Окончание таблицы 15

№ п/п	Сечение угловое неравно- полочное	Сечение угловое равнополоч-ное	Сечение швеллерное	Сечение двутавровое	a мм	b мм
	5,6/3,6	6,3
	8/5	7 с
	7/4,5	6,3 в
	6,3/4 с	7 в	14 а
	6,3/4
	5,6/3,6	5,6 в
	9/5,6
	7/4,5	8 с	14 в
	5/3,2	7,5 с
	8/5	8 в
	6,3/4
	7/4,5

Задача № 6