Растяжение с изгибом

Для прямого стержня, нагруженного по схеме № 1 и 2 (рис. 7, 8) и имеющего указанное поперечное сечение (таблица 11), необходимо:

1. Определить положение центра тяжести поперечного сечения.

2. Вычислить главные центральные моменты инерции поперечного сечения.

3. Привести все силы к оси стержня.

4. Записать выражения продольной силы N(z), поперечной силы Q_y(z) и изгибающего момента M_x(z).

5. Построить эпюры этих функций.

6. Выбрать опасное сечение.

7. Записать уравнение и построить нулевую линию в опасном сечении.

8. Вычислить напряжение в опасных точках этого сечения.

9. Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении.

10. Проверить прочность стержня.

Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по указанной строке варианта.

Рис. 7. Схема нагружения № 1

Таблица 9

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	r [мм]	P1 [кН]	P2 [кН]	L [кНм]	a	[σ] [МПа]
	1,7	0,2	0,5	1,2			7,5	0,5	110
	1,4	0,1	0,4					0,1	-170
	1,7	0,3	0,4	1,3				1,2	-150
	1,3	0,2	0,3	0,8		-3		0,6	190
	2,2	0,3	0,7	1,6		2,5	-5	0,2	210
	1,9	0,2	0,6	1,7		-3	-4,5	0,6	190
	2,5	0,3				3,2			-190
	1,7	0,2	0,4	1,3		-3,5	-6	0,2	180
		0,3	1,8	0,9		3,5		1,1	-320
		0,2	0,5	1,6				-1,4	200
	1,8	0,3	0,5			-5	-5	1,5	170
	2,4	0,3	1,7	0,7		8,8		2,6	350
	2,5	0,1	2,3	1,4		-7	-4,6	1,2	360
	2,5	0,1	0,6	1,9		5,2		0,5	-340
	2,4	0,3	0,7	1,8		-2,4	-6	0,7	400
	1,6	0,2	1,1	0,6		-7	-14	1,4	370
	2,3	0,2	0,4	1,7				0,5	-390
	2,4	0,1	0,5	1,9		-11		1,1	-410
	1,1	0,3	0,9	0,4		-15	-15		260
	2,5	0,3	0,4	1,9		7,2		2,2	270
	1,9	0,1	0,4	1,7		-7,6	4,6	1,5	240
	1,6	0,3	1,3	0,4		6,4		1,9	-290
	1,5	0,3	0,4	1,2		-1,6	-4	0,5	130

Окончание таблицы 9

№ вар.	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	r [мм]	P1 [кН]	P2 [кН]	L [кНм]	a	[σ] [МПа]
	1,4	0,2	0,8	0,4		6,5		1,8	-210
	2,5	0,3	0,6	1,9		8,5	- 6	2,5	-110
	1,2	0,2		0,5			- 7,5	1,8	170
	2,5	0,3	0,6	2,1				2,3	120
	1,2	0,2	0,3			- 4,8	-6		170
	2,2	0,1	0,5	1,9			- 2	0,2	-430
	2,3	0,3	0,5	1,7		- 9,2	- 6,5	2,8	430

Рис. 8. Схема нагружения № 2

Таблица 10

№ вар	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	r [мм]	P1 [кН]	P2 [кН]	L [кНм]	a	[σ] МПа
		0,2	0,8	0,3		- 5	- 3,6	0,1	100
	1,1	0,1	0,2	0,7				0,1	- 120
	1,1	0,3	0,8	0,2		4,5		0,3	- 210
	1,5	0,2	0,3	1,3		- 5	-3,5	0,4	130
	1,2	0,2	0,4	0,9			5,5	0,3	240
	1,1	0,2	0,3	0,8		- 5,6	-7	1,1	150
		0,1	0,3	0,8		4,5		0,3	- 230
	2,2	0,2	0,4	1,8		- 2,8	- 7	0,6	270
	2,2	0,3	0,4	1,7			- 4,5	0,6	- 300
	2,4	0,3	0,5					1,2	- 200
	1,2	0,2		0,2		- 6	-6	1,2	200
		0,3	0,4	1,6		9,6		2,9	350
	1,7	0,3	0,3	1,5		- 8	-10	2,4	340

Продолжение таблицы 10

№ вар	l [м]	a [м]	b [м]	c [м]	r [мм]	P1 [кН]	P2 [кН]	L [кНм]	a	[σ] МПа
	2,1	0,3	0,5			2,5	6,5	0,5	- 120
	2,5	0,1	0,3	1,8		- 12	- 13	0,5	360
	2,2	0,2	0,6	1,9		- 6,5	- 13	1,3	400
	1,8	0,3	1,5	0,3		4,5		1,4	- 300
	2,5	0,3	0,4					0,3	- 380
	2,4	0,3	0,4	1,9		- 20	- 20		420
	1,3	0,3	0,4					4,8	350
	1,2	0,2	0,4	0,7		- 15	- 24	3,8	220
		0,1	0,2	0,8		5,6		0,6	- 130
		0,3	0,7	1,7		- 7,6	- 19	2,3	230
	1,7	0,3	0,4	1,1				2,9	- 340
	2,1	0,2	0,6	1,8				0,8	- 280
	1,7	0,3	1,3	0,3		- 5	- 5	1,5	380
		0,1	0,4	1,4				0,1	170
	1,4	0,3	0,2			- 12	- 15	2,5	220
	1,7	0,3	0,6	1,2		8,4		2,5	- 400
	1,3	0,2	0,3	0,8		- 11	-16	2,2	150

Таблица 11

1

2

Продолжение таблицы 11

3	4
5	6
7	8

Продолжение таблицы 11

9	10
11	12
13	14

Продолжение таблицы 11

15	16
17	18
19	20

Продолжение таблицы 11

21	22
23	24
25	26

Окончание таблицы 11

27	28
29	30

Задача № 5