Модели технологических операций

Разработка модели операций является основной в описании системы в целом. В этих моделях в наибольшей степени отражается индивидуальное своеобразие производственных процессов.

Любую операцию можно охарактеризовать следующими параметрами:

· совокупностью исполнителей и технических средств, выделенных для проведения (производственное звено);

· длительностью операции (штучное время Т _шт) t;

· значением технологического управления u.

Предполагается, что u остается неизменным в течение операции, но в момент ее начала может выбираться из некоторой области допустимых значений U (управление может быть многомерным, т.е. u – вектор, а U – ограниченная замкнутая область, ).

Объемы затрат и выпуска в операции являются функциями управления u и длительности t и обозначим их соответственно f _з(u, t) и f _в(u, t). Эти функции векторные. Их размерность совпадает с числом затрачиваемых и соответственно выпускаемых в операции ингредиентов.

Таким образом, общее математическое описание операции сводится к заданию функций f _з(u, t), f _в(u, t), области U и указанию осуществляющего операцию производственного звена (или исполнителей и технических средств).

В литературе рассматриваются различные частные случаи решения таких задач. Мы остановимся на случае периодических операций, в которых затраты и выпуск являются периодическими функциями длительности. Обработка партии деталей, переработка в химических реакторах – это примеры периодических операций.

Произвольная периодическая операция задается длительностью периода τ и зависимостью f _з(u, φ), f _в(u, φ) (f _з,в) затрат-выпуска от фазы φ – времени от начала периода.

.

Иначе говоря, периодическая операция рассматривается как последовательное повторение единичных операций длительностью в один период.

Наиболее интересным для описания процессов в машиностроении и приборостроении является частный случай периодических операций: конечные операции (работы).

Для конечных операций принимается, что затраты осуществляются только в начале каждого периода, а выпуск – в конце его. Если обозначить через v _з(u) и v _в(u) – объемы затрат и выпуска за период, то для конечной операции получим