Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Двойственные оценки соответствуют ресурсам:
y 1* = 9 – двигателям,
y 2* = 0 – фарам,
y 3* = 3 – глушителям.
В пределах устойчивости двойственных оценок имеют место следующие свойства:
1. Смысл значений двойственных оценок.
Увеличение количества двигателей на единицу позволит построить такой план выпуска продукции, при котором суммарная стоимость продукции увеличится на 9 денежных единиц, увеличение количества глушителей на единицу увеличит прибыль на 3 денежные единицы, а увеличение фар на единицу никак не повлияет на суммарную стоимость продукции.
2. Оценка дефицитности ресурсов.
Наиболее дефицитными будут двигатели (как имеющие наибольшую оценку), менее дефицитны глушители, а фары будут в избытке, так как y 2* = 0. Избыточность ресурса можно определить, подставив значения x 1 * и x 2 * в условия прямой задачи: второе условие выполняется как строгое неравенство: 8 < 10, следовательно, в избытке 2 фары.
3. Заменяемость ресурсов. Определяется для ненулевых двойственных оценок.
В нашей задаче относительная заменяемость определяется соотношением:
9: 3 = 3: 1.
Если увеличить количество двигателей на единицу, то суммарная стоимость увеличится на 9 денежных единиц:
Δ Lmax = 9 · 1 = 9
Если количество глушителей увеличить на 3 единицы, то суммарная стоимость также увеличиться на 9 денежных единиц:
Δ Lmax = 3 · 3 = 9.
Таким образом, чтобы получить одинаковое увеличение значения критерия на 9 денежных единиц, нужно увеличить количество двигателей на одну единицу или количество глушителей на 3 единицы.
4. Оценка эффективности ввода в план новых изделий. Для этого вычисляется значение Δ j по формуле:
Δ j = å aijyi* - Cj,
где aij –количество ресурса каждого вида на единицу нового изделия;
yi* – двойственная оценка ресурса;
Cj – цена нового изделия.
Если Δ j > 0, то новое изделие вводить невыгодно.
Если Δ j < 0, то выгодно.
Если Δ j = 0, то целесообразно.
Предприятие планирует выпуск тракторов. Расход ресурсов на один трактор: 1 двигатель, 2 фары и 0 глушителей. Предлагаемая цена за один трактор 8 и 10 денежных единиц.
Оценим выгодность выпуска трактора по цене 8 денежных единиц:
Δ j = 1 · 9 + 2 · 0 + 0 · 3 – 8 = 1 > 0,
следовательно, трактор по цене 8 денежных единиц выпускать не выгодно.
Оценим выгодность выпуска трактора по цене 10 денежных единиц:
Δ j = 1 · 9 + 2 · 0 + 0 · 3 – 10 = -1 < 0,
следовательно, трактор по цене 10 денежных единиц выпускать выгодно.
5. Сопоставление оценки затрат и прибыли.
Подставим значения двойственных оценок в условия двойственной задачи.
Первое условие (по машинам):
y 1 + 2 y 2 + y 3 ³ 12
9 + 2 · 0 + 3 ³ 12
12 = 12
Второе условие (по мотоциклам):
y 1 + y 2 + 2 y 3 ³ 15
9 + 0 + 2 · 3 ³ 15
15 = 15
Оба изделия выпускать экономически целесообразно, что и подтверждается оптимальным решением прямой задачи.
Дата публикования: 2015-04-08; Прочитано: 345 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!