Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
В 1710 году Х. Вольф высказал требование, что уже известные законы для выполнения арифметических действий с целыми числами не могут напрямую применяться для дробей и должны получить своё обоснование. Само обоснование было разработано только в XIX веке с использованием Принципа постоянства формальных законов[10].
Определение. Полем рациональных чисел называется минимальное поле , содержащее кольцо целых чисел и обладающее следующими свойствами[9]:
|
Поле существует и является единственным с точностью до изоморфизма, а каждый его элемент равен частному целых чисел. Как и для целых чисел, при построении поля рациональных чисел используется пара , но теперь уже целых чисел, при этом . Для пар определяется эквивалентность, сложение и умножение следующим образом[9]:
Дата публикования: 2015-04-08; Прочитано: 284 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!