Построение правильной полной пирамиды в аксонометрии

Построение пирамиды в изометрии (рис. 261) начинают с проведения аксонометрических осей Ох, Оу и Oz. Высоту пирамиды располагают на оси Oz. Вторичная проекция вершины будет находиться в точке O₁. От точки O₁ по оси Оу откладывают расстояние до вершины 1 основа­ния и до середины стороны основания 2 3, взятое с горизонтальной проекции пирамиды, где оно измеряется от горизонтальной про­екции s вершины S. Через середину стороны 2 3 проводят прямую линию параллельно оси Ох и на ней в обе стороны откладывают отрезки, равные половине стороны основания. Этот раз­мер берется с горизонтальной проекции осно­вания. От точки О₁ по оси Oz откладывают высоту пирамиды, которую берут с фронталь­ной или профильной проекции, где она изобра­жается без искажения, так как параллельна оси Oz. Видимой боковой гранью пирамиды будет ближняя грань 1S2. Две другие грани боковой поверхности и основание невидимые.

Развертка поверхности правильной полной пирамиды

Так как боковые ребра правильной пирами­ды равны между собой и все грани равнобед­ренные треугольники, то развертку боковой поверхности пирамиды начинают строить с про­ведения дуги радиусом, равным размеру ребра боковой поверхности пирамиды (рис. 261).

На фронтальную и горизонтальную плоскости проекций ребра пирамиды проецируются с искаже­нием, так как расположены наклонно относи­тельно плоскостей Н и V. На профильной плоскости проекций ребра S 2 и S 3 тоже про­ецируются с искажением, так как расположены наклонно к плоскости W_y а ребро S1 проеци­руется в натуральную величину, потому что располагается параллельно плоскости W.

Ра­диусом, равным длине ребра S1 (s"1"), описы­вают дугу. На ней от произвольно выбранной точки откладывают три хорды, равные стороне основания. Размер стороны, основания берут с горизонтальной проекции пирамиды. Затем для построения основания на развертке из точек 1₀ и 3₀ радиусом, равным стороне основания, проводят дуги до взаимного пересечения в точке 2₀.