С его помощью скоростей точек плоской фигуры

Мгновенным центром скоростей называется точка Рис.3.5 плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю. Найдем эту тоску, обозначив ее . Пусть в данный момент времени скорость точки P, принятой за полюс, равна и фигура S вращается с угловой cкоростью Проведем прямую РNH, перпендикулярную вектору , в направлении вращения (см. рис.3.5), отложим на этой прямой отрезок P = и определим скорость полученной точки , выбрав за полюс точку P:

Отсюда следует, что векторы и должны быть равны по модулю и противоположны по направлению. Так как вектор перпендикулярен отрезку P , то прямая, на которой должна находиться точка , перпендикулярна вектору . Чтобы выполнялось условие

= - , точка должна находится на прямой PNH. Поскольку = , а , мгновенный радиус (расстояние от точки до мгновенного центра скоростей ) будет равен: P = .

Таким образом, приняв за полюс плоской фигуры S точку , можно определить скорость любой точки (пусть точки M) по Рис.3.5 формуле:

(3.7)

где ¾ расстояние от точки M до мгновенного центра скоростей . Вектор перпендикулярен отрезку и направлен в сторону вращения фигуры вокруг оси , проходящей через z’, а его модуль пропорционален мгновенному радиусу = .

Таким образом, скорости точек плоской фигуры в данный момент времени вычисляются так же, как если бы фигура вращалась вокруг оси, проходящей через z’ перпендикулярно плоскости плоской фигуры и плоскости движения, с той же угловой скоростью .

Метод МЦС значительно упрощает определение скоростей точек твердого тела при плоском движении. Поэтому важно уметь определять положение МЦС, т.е. точки .