Цепные и базисные индексы

Для изучения динамики показателя за ряд периодов возможно вычисление системы цепных индексов.

Расчет такой системы осуществляется в двух направлениях:

1. сравнивают размер показателя в различные периоды с уровнем того же показателя в какой-то определенный период (в этом случае говорят о системе индексов с постоянной базой сравнения – базисные индексы).
2. оценивают относительное изменение уровня изучаемого явления по сравнению с предшествующим периодом (получают систему индексов с переменной базой – цепные индексы).

Для индивидуальных индексов цен, физического объема и индексов стоимости справедливы следующие правила:

· произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс последнего периода:

. (5.28)

· отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:

. (5.29)

Эти правила позволяют применить так называемый цепной метод, т.е. находить известный ряд базисных индексов по известным цепным индексам и обратно.

Рассмотрим возможность применения цепного метода для агрегатных индексов.

Имея два базисных агрегатных индекса физического объема с постоянным соизмерителем (цены базисного периода р₀) можно получить цепной индекс отчетного периода:

. (5.30)

При использовании формулы Ласпейреса для расчета агрегатных индексов цен при условии постоянных весов q₀ для всех периодов базисные индексы могут быть определены на основе цепных, которые в свою очередь рассчитываются с помощью базисных индексов (табл. – индексы цен с весами базисного периода q₀).

Поскольку агрегатные индексы в форме Пааше всегда являются индексами с меняющимися весами, т.к. количество продукции каждый раз принимается на уровне отчетного периода, то цепной метод расчета индексов неприменим к таким агрегатным индексам качественных показателей.

Сформулированные ранее правила взаимосвязи цепных индексов и базисных индивидуальных индексов в полном объеме применимо к агрегатным индексам стоимости.

В табл.5.3 представлены базисные и цепные индексы ряда экономических показателей.

Таблица 5.3

Индексы	Базисные индексы	Цепные индексы
Индивидуальные индексы физического объема	; .	; .
Агрегатные индексы физического объема
Индивидуальные индексы цен
Агрегатные индексы цен
Индивидуальные индексы стоимости
Агрегатные индексы стоимости