| Визначення та геометричний зміст
| Властивості
|
Скалярним добутком векторів  та  називається число, що визначається рівністю:
 .
| 1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  ;
5.  , якщо  ;
6. добутки ортів:
 ,
|
|  
Позначення:
 , 
|
Векторним добутком векторів та називається вектор  , довжина якого дорівнює: 
| 1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  ;
5.  , якщо  ;
6. добутки ортів:
 ,
 ,  ,  ,
 ,  , 
|
Позначення:  , 
|
Мішаним добуткомтрьох векторів  ,  та  називається число, що дорівнює:  .
 .
Позначення:  ,  ,  , 
| 1.  ;
2.  ;
3. 
 ;
4.  , якщо вектори , та компланарні;
5.  , якщо вектори , та утворюють праву трійку векторів;
6.  – ліву трійку векторів
|
| | | |
(для будь-яких числа 
та векторів , 
та 
)
| Обчислення в ДСК
| Основні задачі
|
 ,
де  ;
 .
| 1. Довжина вектора  :
| 
|
| 2. Косинус кута між векторами та :
| 
|
| 3. Проекція вектора на вектор :
| 
|
| 4. Умова перпендикулярності векторів та :
|
|
 ,
де ;
.
| 1. Площа паралелограма, побудованого на векторах та :
| 
|
| 2. Площа трикутника, побудованого на векторах та :
| 
|
| 3. Висота паралелограма, побудованого на векторах та :
| 
|
| 4. Висота трикутника, побудованого на векторах та :
| 
|
| 5. Умова колінеарності двох векторів та :
|
|
 ,
де ;
;
 .
| 1. Об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах , та :
| 
|
| 2. Об’єм піраміди, побудованої на векторах , та :
| 
|
3. Висота паралелепіпеда, побудованого на векторах , та  :
| 
|
| 4. Висота піраміди, побудованої на векторах , та :
| 
|
5. Умова компланарності трьох векторів ,  та  :
| 
|
