Формула Байеса

Иногда мы проводим вероятностный анализ посредством предварительных (априорных) значений вероятнос­тей интересующих нас событий. После получения из наблюдений дополнительной информации об интересующем нас событии становится возможным уточнение, пересчет зна­чений априорных вероятностей. Новые значения вероятностей для тех же интересующих нас собы­тий называются апостериорными (послеопытными) вероятностями. Формула Байеса дает нам правило для вычисления таких условных вероятностей:

,

где k = 1, 2, …, n; Р (A_i) – априорные вероятности; P (A_i / B) – апостериорные вероятности.

Пример 3.28. В условиях примера 3.25 предположим, что искомое событие произошло, т.е. выпускник школы поступил в вуз. В каком классе спортивной школы вероятнее всего учился школьник?