Математическая статистика. Где I =1, ,k, k – число различных значений вариант.

Определение. Средним арифметическим вариационного ряда называется сумма произведений всех вариантов на соответствующие частоты, деленные на сумму всех частот

,

где i =1, …, k, k – число различных значений вариант.

Для не сгруппированного ряда формула примет вид

, i = 1, 2,…, n.

Определение. Медианой М_е вариационного ряда называется значение признака, приходящееся на середину не сгруппированного ряда наблюдений, т.е. медиана – это варианта, которая делит вариационный ряд на две равные по количеству вариант части.

Для дискретного вариационного ряда с нечетным числом медиана равна серединному варианту. Для ряда с четным числом – половине суммы двух серединных вариантов:

М_е =

Определение. Модой М_о сгруппированного вариационного ряда называется значение признака, соответствующее наибольшей частоте.

Вычислим средние количества пропущенных дней:

.

Серединой не сгруппированного вариационного ряда, состоящего из 25 вариант (k = 13), является 13-е место, которому соответствует значение варианты x₁₃ = 4:

1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8.

следовательно, М_е = x₁₃ = 4.