![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Перехід від алгебраїчної форми запису комплексного числа до показникової здійснюється за тим же самим алгоритмом,що і перехід до тригонометричної форми запису комплексного числа. Обернений перехід від показникової до алгебраїчної здійснюється через тригонометричну форму.
Приклад 4: Записати комплексне число z = 8 ei в алгебраїчній формі.
Запишемо це число в тригонометричній формі: r=8, φ= .
z =r (cos φ + i sin φ),
z = 8 (cos + i sin
); φ =
=
=150˚
2. Обчислимо значення синуса, косинуса кута:
cos 150˚ = cos (180˚ - 30˚) = - cos 30˚ = -
sin 150˚ = sin (180˚ - 30˚) = sin 30˚ = .
Запишемо, піставивши значення синуса і косинуса:
z = 8 (- +
i) = - 4
+ 4 i
Відповідь: z = - 4 + 4i.
Завдання для самостійної роботи
№1-7. Виконайте дії в алгебраїчній формі. Відповідь запишіть в тригонометричній та показниковій формах:
№8-10. Виконайте дії в тригонометричній формі. Відповідь запишіть в показниковій та в алгебраїчній формах:
8.
9. .
10. .
№11-13. Запишіть комплексне число в тригонометричній та алгебраїчних формах:
11. 12.
13.
Тема: Розв'язування квадратних, двочленних і тричленних рівнянь
План
3. Розв'язування квадратних рівнянь з від'ємним дискримінантом.
4. Розв'язування двочленного рівняння.
5. Розв'язування рівнянь.
Література:
1. Методична розробка з дисципліни «Основи вищої математики»
на тему: «Комплексні числа»
2. П.М.Лейфура. Математика К., 2003р.
§16-§19 стр. 222-228
3. Н.С.Пискунов „Дифференциальное и интегральное исчисления".
Студенти повинні знати: означення двочленного рівняння, формулу кореня n –го степеня з комплексного числа, означення рівності двох комплексних чисел.
Студенти повинні вміти: розв'язувати квадратні рівняння з від'ємним
дискримінантом, використовувати формулу для добування кореня n –го степеня з комплексного числа для розв'язування двочленних рівнянь; розв'язувати рівняння різного типу.
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 3253 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!