Задания к схеме №7

1. По какому признаку арифметические задачи делятся на простые и на составные?

2. По какому признаку многообразие всех простых задач делят на 3 большие группы?

3. Почему в первую группу простых задач входят 5 типов, а не 4 (ведь арифметических действий всего 4!)?

4. Назовите термины, которые обязательно есть в условии или вопросе задач, относящихся ко второй группе?

5. Докажите, не перечисляя типы задач, что ко второй группе простых задач относится 12 типов.

6. Докажите чисто логическим путем, что в третью группу простых задач должно входить именно 8 типов.

7. Назовите 3 основных типа составных задач с пропорциональными величинами.

8. Простыми или составными являются задачи следующих типов: на встречное движение, на совместную работу? Можно ли отнести их к задачам с пропорциональными величинами?

9. Есть ли другие типы составных задач?

10. Существуют ли составные задачи, не относящиеся ни к одному из известных вам типов?

11. Зачем учителю знать классификацию арифметических задач?

12. Следует ли учащимся, на ваш взгляд, знать названия типов задач и уметь подводить конкретную задачу под соответствующий тип?

13. Возможна ли классификация всех составных задач?

14. Проведите классификацию простых арифметических задач по способу их решения, т.е. по используемому в решении арифметическому действию.

15. Проанализируйте следующую схему.

В какой последовательности могут вводиться эти задачи при теоретико-множественном подходе в трактовке смысла арифметических действий.