Задания к схеме №8

1. Назовите этапы обучения решению типовых задач.

2. Перечислите типы задач, входящих в данную группу.

3. Установите взаимно однозначное соответствие между этими типами задач и операциями над конечными множествами.

4. Объясните смысл записей:,

Можно ли эти стрелки повернуть в противоположную сторону?

5. Объясните, почему овладение приемами вычислений и заучивание таблиц включается в подготовительную работу.

6. Сформулируйте общую цель уроков ознакомления с задачами нового типа.

7. На какой основе может осуществляться учеником выбор нужного арифметического действия? Чем на каждом из этих уровней должны отличатся модели задач, т.е. используемая учителем наглядность?

8. Назовите способы нахождения ответа на вопрос задачи при практическом (с использованием полной предметной наглядности) и арифметическом способах их решения.

9. Объясните смысл стрелки, идущей от практического способа решения задачи к арифметическому.

10. Что обозначает каждый из терминов, характеризующих особенности работы на этапе формирования умения решать типовые задачи?

11. Приведите по 2-3 примера практических упражнений с предметными множествами, в ходе выполнения которых учащиеся постепенно усваивают конкретный смысл сложения, вычитания, умножения, деления натуральных чисел. Что при этом должно варьироваться, а что оставаться неизменным?

12. Докажите, что практические действия с множествами должны сопровождаться их описанием на математическом языке.

13. К каким обобщениям на основе подобных наблюдений следует подводить детей? Сформулируйте соответствующие правила.

14. В учебниках математики авторов В.В. Давыдова и др., В.Д. Герасимова, Э.И. Александровой в подготовительную работу к введению задач на сложение и вычитание включается знакомство с понятиями "целое", "часть" и установление зависимости между целым и частью. В переводе на математический язык "целое" означает "сумма", "уменьшаемое". Переведите на этот язык понятие "часть".

15. Можно ли, по вашему мнению, знания о соотношении целого и части использовать для обоснования способа решения задач на нахождение суммы и на нахождение остатка?

16. Перечислите другие типы задач на сложение и вычитание, в которых для обоснования выбора действия также можно использовать знание о соотношении целого и части.