Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Касательная плоскость и нормаль к поверхности



Прямая линия называется касательной к поверхности в некоторой точке , если она является касательной к какой-либо кривой, лежащей на поверхности и проходящей через точку .

Плоскость, в которой расположены все касательные прямые к линиям на поверхности, проходящим через данную точку , называется касательной плоскостью к поверхности в точке .

Если уравнение поверхности задано неявно, т.е. , то уравнение касательной плоскости к поверхности в точке имеет вид

Если уравнение поверхности задано в явном виде, т.е. , то уравнение касательной плоскости к поверхности имеет вид

.

Нормалью к поверхности называют прямую, перпендикулярную к касательной плоскости в точке касания.

Если уравнение поверхности задано неявно, т.е. , то уравнение нормали к поверхности в точке имеет вид

.

Если уравнение поверхности задано в явном виде, т.е. , то уравнение нормали имеет вид

.

Пример

Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке .





Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 265 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...