Дифференцирование функций, заданных параметрически

Пусть функция задана параметрически уравнениями

(1) - параметр.

Требуется найти производную .

Имеет место формула

или .

Пример

Найти производную функции, заданной параметрически: .

Решение

Найдем производные функций х и у по переменной t:

,

.

Согласно формуле , получим

.