Изобразим вектор 
, граничные прямые
х 1 + х 2 = 8; (L 1);
4 х 1 + 10 х 2 = 40; (L 2);
х 1 = 4 (L 3);
и построим многоугольник решений OABC, как показано на рисунке 1.
Рисунок 1
Проведем прямую F перпендикулярно вектору 
. Для поиска максимального значения целевой функции перемещаем прямую F параллельно самой себе в направлении вектора . Известно, что целевая функция достигает своего экстремума в одной из вершин многоугольника решений.
В нашем примере максимальное значение целевой функции достигается в точке B – точке пересечения двух прямых: L 2 и L 3. Оптимальное решение задачи: х 1 = 4; х 2 = 2,4; F =15,2.
