![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Основные теоретические сведения.
1. При классическом определении вероятность события А определяется соотношением где m –число элементарных исходов испытания, благоприятствующих наступления события А, а n –общее число возможных элементарных исходов испытания. Предполагается, что элементарные исходы единственно возможны и равновозможны. Относительная частота события А есть
, где m –число испытаний, в которых событие А наступило, а n –общее число произведенных испытаний.
При статистическом определении в качестве вероятности события принимают его относительную частоту.
2. Схема испытаний Бернулли (повторение опытов). Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0< p <1), событие наступит ровно k раз (безразлично в какой последовательности), есть
, где q =1
,
. (1)
Вероятность того, что событие наступит:
а) менее k раз: Pn (0)+ Pn (1)+ … + Pn (k 1),
б) более k раз: Pn (k +1)+ Pn (k +2)+ … + Pn (n),
в) не менее k раз: Pn (k)+ Pn (k +1)+ … + Pn (n),
г) не более k раз: Pn (0)+ Pn (1)+ … + Pn (k).
3. Если число испытаний n велико, то применение формулы Бернулли приводит к громоздким вычислениям. В таких случаях пользуются предельными теоремами Лапласа.
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 198 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!