Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Тема 11. Элементы теории вероятностей



Основные теоретические сведения.

1. При классическом определении вероятность события А определяется соотношением где m –число элементарных исходов испытания, благоприятствующих наступления события А, а n –общее число возможных элементарных исходов испытания. Предполагается, что элементарные исходы единственно возможны и равновозможны. Относительная частота события А есть , где m –число испытаний, в которых событие А наступило, а n –общее число произведенных испытаний.

При статистическом определении в качестве вероятности события принимают его относительную частоту.

2. Схема испытаний Бернулли (повторение опытов). Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0< p <1), событие наступит ровно k раз (безразлично в какой последовательности), есть

, где q =1 , . (1)

Вероятность того, что событие наступит:

а) менее k раз: Pn (0)+ Pn (1)+ … + Pn (k 1),

б) более k раз: Pn (k +1)+ Pn (k +2)+ … + Pn (n),

в) не менее k раз: Pn (k)+ Pn (k +1)+ … + Pn (n),

г) не более k раз: Pn (0)+ Pn (1)+ … + Pn (k).

3. Если число испытаний n велико, то применение формулы Бернулли приводит к громоздким вычислениям. В таких случаях пользуются предельными теоремами Лапласа.





Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 197 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...