Генераторы релаксационных (импульсных) колебаний

Если в автогенераторе гармонических колебаний глубину положительной ОС теоретически приблизить к 100% (b =1) и убрать узкополосную избирательную систему, то синусоидальное выходное напряжение должно превратиться в колебание прямоугольной формы. Поэтому в релаксационных автогенераторах вместо колебательных контуров применяется апериодическое электрическое звено с одним энергоемким (накопительным) элементом, например, RС -цепь. При этом баланс фаз и амплитуд выполняется в достаточно широкой полосе частот.

Мультивибраторы.

Автогенератор прямоугольных импульсов, длительность и частота следования которых определяется параметрами времязадающих RC -цепей, называют мультивибратором. Мультивибраторы имеют два временно устойчивых (квазиустойчивых) состояния. Классическая схема симметричного мультивибратора содержит два транзисторных ключа, взаимно охваченных с входов на выходы двумя петлями положительных ОС: одна из них образована резистивно-емкостной цепью R ₁ C ₁, а другая — идентичной цепью R ₂ C ₂ (рис.6.10.а).

Рассмотрим работу классической схемы мультивибратора, полагая, что транзисторы практически неинерционные (т. е. достаточно высокочастотны) и переключаются мгновенно. Упрощенные временные диаграммы напряжений на базах и коллекторах обоих транзисторов показаны на рис.6.10.б. Пусть в момент времени t =0 анализируемый мультивибратор находится в квазиустойчивом состоянии, при котором транзистор VT1 открыт и насыщен, а транзистор VT2 закрыт.

Рис.6.10.

В схеме в этом случае имеет место следующее состояние — напряжение на коллекторе транзистора VT1 U _k1»0; напряжение на коллекторе транзистора VT2 составляет U _k2» E; конденсатор С ₁ заряжен отрицательно и напряжение на базе VT2 минус относительно эмиттеров. Конденсатор С ₂ также заряжен, но напряжение на базе транзистора VT1 положительно и равно произведению базового тока на сопротивление перехода эмиттер-база. Такое состояние мультивибратора не является устойчивым т.к. происходит разряд конденсатора С1 по цепи: источник + Е, резистор R ₂, конденсатор С ₁, цепь коллектор-эмиттер открытого транзистора VT1. Как только напряжение на базе транзистора VT2 станет больше нуля (конденсатор С1 практически разряжен, а напряжение на переходе коллектор-эмиттер VT1 небольшое положительное) транзистор VT2 начнёт открываться. Этот транзистор откроется, через него потечет коллекторный ток, вызывая уменьшение напряжения U _k2. Отрицательный скачок данного напряжения через конденсатор С ₂ передастся на базу транзистора VT1, приводя последний к закрыванию и увеличению его коллекторного напряжения U _k1. Положительный скачок напряжения U _kl через конденсатор С ₂ поступит на базу транзистора VT2, что еще больше откроет этот транзистор. В схеме начинается лавинообразный процесс, заканчивающийся переключением мультивибратора в другое квазиустойчивое состояние, когда транзистор VТ2 открыт и насыщен, а транзистор VT1 закрыт. Однако напряжение на транзисторе VT1 нарастает не скачком, а экспоненциально с характерным временем заряда конденсатора C1 через резистор R _k1 и сопротивление перехода база-эмиттер VT2 (t _з1= (R _k1+r_эб1) C ₁). Этот процесс также вызывает характерный небольшой положительный импульс напряжения на базе VT2. Конденсатор С1 заряжается практически до напряжения питания Е. На интервале t ₁... t ₂ происходит разряд конденсатора С ₂ и в момент времени t ₂ произойдет новое переключение мультивибратора. Далее процессы в схеме начнут периодически повторяться, а на коллекторах транзисторов будут формироваться импульсы выходного напряжения. Поскольку в мультивибраторе всегда сопротивления R ₁ > R _k2 (соответственно и R ₂ > R _k1), то постоянная времени разряда конденсаторов С ₁ t _р1= R ₂ C ₁ и С ₂ t _р2= R ₁ C ₂ больше постоянной времени заряда конденсаторов С1 и С ₂ t _з1 = R _k1 C ₁, t _з2 = R _k2 C ₂. Длительность импульсов напряжения на коллекторах транзисторов соответствует времени перезаряда соответствующего конденсатора. Можно показать, что для симметричного мультивибратора, у которого C ₁= C ₂= С, R ₁= R ₂= R и R _k1= R _k2= R _k, длительность импульса определяется формулой:

t _и =RCln 2 = 0,7 RC (6.6).

Очевидно, что период повторения импульсов

Т =2 t _и»1,4 RC (6.7).

Ждущий мультивибратор.

Для получения одиночных прямоугольных импульсов требуемой длительности синхронизованных с импульсом запуска применяют схему ждущего мультивибратора или одновибратора. Одновибратор в отличие от мультивибратора имеет одно устойчивое состояние. Этого можно достичь заменой одной коллекторно-базовой связи по переменному току на связь по постоянному току. Схема ждущего мультивибратора и эпюры напряжения приведены на рис.6.11. Устойчивым является состояние, когда транзистор VT1 насыщен током через базовый резистор R_б1. Транзистор VT2 заперт отрицательным напряжением смещения -U_см. Конденсатор C2 практически заряжен до напряжения питания. Такое состояние может сохраняться сколь угодно долго. При воздействии на вход одновибратора достаточно коротких импульсов запуска на его выходе формируются одиночные прямоугольные импульсы фиксированной длительности. Запускающий импульс положительной полярности открывает транзистор VT2, отрицательное напряжение U_С2 прикладывается к базе транзистора VT1 закрывая последний. Повышение напряжения на коллекторе VT1 переводит транзистор VT2 в режим насыщения. Данное состояние не является устойчивым, и поддерживается до тех пор, пока на базе транзистора VT1 присутствует отрицательное напряжение, т.е. пока не разрядится конденсатор С2 током через резистор R_б2. Как только напряжение на базе VT1 станет небольшим положительным он открывается и переходит в насыщение, закрывая транзистор VT2. Длительность сформированного импульса на коллекторе VT1 можно записать

.

Длительность фронта выходного импульса определяется скоростью зарядки конденсатора С1 при запирании транзистора VT1 и равно

.

Для восстановления схемы в исходное состояние необходимо время определяемое процессом заряда конденсатора С2.

Рис.6.11.

На рис.6.12. приведена другая схема одновибратора на биполярных транзисторах с эмиттерными связями. Совместное включение эмиттеров транзисторов через резистор R_э обеспечивает автоматическое смещение для запирания транзистора VT1.

Рис.6.12.

В ждущем состоянии транзистор VT2 открыт и насыщен током через резистор R. Поскольку, сопротивление R _k2 обычно больше R _э, то напряжение на коллекторе близко к нулю. Ток открытого транзистора VT2, текущий через R _э, создаёт отрицательное смещение на базе первого транзистора VT1 и поэтому он закрыт. Делитель напряжения R ₁ R ₂ определяет рабочую точку первого транзистора. В отсутствие отрицательного смещения, когда второй транзистор закрыт, транзистор VT1 должен быть в открытом состоянии. Для этого выбирают R _k2 < R _k1. Конденсатор С во времязадающей цепочке RC в ждущем состоянии заряжен, как показано на рисунке. Конденсатор С ₁ служит для развязки входной цепи по постоянному току. Запускающий импульс переводит в открытое состояние транзистор VT1, через который напряжение на конденсаторе С прикладывается к переходу база-эмиттер транзистора VT2, закрывая последний. Напряжение на коллекторе VT2 подскакивает до напряжения питания. Конденсатор С начинает разряжаться по цепи + Е, R, C, r _кэ1, R _э, - Е. Обычно выбирают R > R _э+ r _кэ, и время разряда есть t _р= RC. При небольшом перезаряде конденсатора С транзистор VT2 открывается, закрывая транзистор VT, и начинается заряд конденсатора С через цепь + Е, C, r _бэ2, R _э, - Е. Напряжение на коллекторе VT2 спадает, формируя прямоугольный импульс. Время заряда С равно t_з= R _э C и обычно меньше времени разряда. Ждущий мультивибратор готов к работе. Данная схема ждущего мультивибратора несколько сложна в настройке.

Триггер

Триггер – электронное устройство с двумя устойчивыми состояниями, способное под воздействием управляющего входного сигнала переходить из одного состояния в другое. Можно выделить два основных класса триггеров: с коллекторно-базовыми связями и с эмиттерной связью. Триггер с коллекторно- базовыми связями, схема которого приведена на рис.6.13 называют симметричным. Это относится как к схеме, так и к элементам R_к1=R_к2=R_к, R_б1=R_б2=R_б, R_см1=R_см2=R_см. Отрицательное напряжение смещения обеспечивает запирание транзисторов. После включения питания из-за некоторой разницы характеристик транзисторов один транзистор входит в состояние насыщения, а другой в состояние отсечки. Величина сопротивлений базовых резисторов должна обеспечивать устойчивое насыщение. Для перемены состояние триггера управляющие сигналы можно подавать раздельно в базовые или коллекторные цепи транзисторов, или совместно в базовые цепи как на рисунке.

Рис.6.13.

В данной схеме применяется отрицательный управляющий импульс. Допустим транзистор VT1 закрыт, а VT2 в насыщении. Напряжение U_к1»0 практически равно нулю, а напряжение Uк2=E. Конденсатор С1 заряжен почти до напряжения питания, поскольку R_к1<<R_б2, а напряжение на конденсаторе С2 равно нулю. При подаче управляющего импульса оба транзистора переходят в закрытое состояние. По окончании действия управляющего импульса, поскольку конденсаторы не успевают разрядится, транзистор VT1 начинает открываться. Процесс происходит лавинообразно переводя триггер в новое состояние, когда VT1 в насыщении, а VT2 в отсечке. Триггер с эмиттерными связями аналогичен ждущему мультивибратору по схеме на рис.6.12.

Триггер Шмитта.

Основой триггера на ОУ служит компаратор- устройство, осуществляющее сравнение двух аналоговых напряжений. В простейшей схеме компаратора входное напряжение сравнивается с некоторым опорным, в качестве которого обычно используется часть выходного напряжения (рис.6.14), значение которого по модулю а режиме насыщения близко к напряжению питания U _m. На инвертирующий вход ОУ поступает входное напряжение, а на неинвертирующий вход подается опорное напряжение, снимаемое с делителя R ₁ R ₂. Таким образом, ОУ охвачен положительной обратной связью по неинвертирующему входу, и выходное напряжение скачком изменяет свою полярность при сравнении входного и опорного напряжений. Принцип действия компаратора понятен из рассмотрения передаточной характеристики. При входном напряжении U _вх£0 выходное равно U _вых=+ U _m. Напряжение на неинвертирующем входе при этом будет U _н= bU _m⁺, где b = R ₁/ R ₁+ R ₂ — коэффициент передачи резистивной цепи R ₁ R ₂ положительной ОС в компараторе. Если входное напряжение больше нуля и увеличивается, то при сравнении его амплитуды с опорным, равным напряжению срабатывания U _ср =bU _m⁺, компаратор переключается. При этом произойдет скачкообразное изменение выходного напряжения со значения + U _m на значение - U _m. Дальнейшее увеличение входного напряжения не изменит состояния компаратора, и напряжение на неинвертирующем входе ОУ будет также постоянным: U _н=- bU _m. При уменьшении входного напряжения до значения опорного, равного напряжению отпускания U _вх= U _отп=- bU _m произойдет скачкообразный возврат компаратора в исходное состояние. Выходное напряжение при этом изменится с - U _m, на + U _m. Таким образом, передаточная характеристика компаратора имеет вид петли гистерезиса. Такой компаратор обладает триггерным (переключающим) эффектом, и в радиоэлектронике его называют триггером Шмитта.

Рис.6.14.

Сумма напряжений срабатывания и отпускания U_ср + U _отп=2 bU _m является напряжением гистерезиса. Устройство позволяет устранить «дребезг» триггера, т. е. случайное его переключение напряжением помех при отсутствии входного сигнала. Компараторы применяют для формирования сигналов прямоугольной формы из различных; видов непрерывных сигналов. В частности, при подаче на вход компаратора синусоидального напряжения на его выходе формируется симметричное прямоугольное колебание - меандр.

Мультивибратор на ОУ.

Для превращения компаратора в мультивибратор в него вводят времязадающую RC -цепь отрицательной ОС (рис.6.15). После включения питания благодаря положительной ОС и тому, что конденсатор С разряжен, схема мгновенно перейдёт в одно из квазиустойчивых состояний с выходным напряжением + U _m.Напряжение на неинвертирующем входе ОУ станет равно + bU _m. Начиная с этого момента под действием выходного напряжения конденсатор С будет заряжаться через резистор R, и напряжение на нем U _c будет стремиться к значению + U _m. Однако, когда напряжении U_c превысит напряжение на неинвертирующем входе, ОУ перескочит в другое квазиустойчивое состояние с напряжением на выходе - U _m. Напряжение на неинвертирующем входе ОУ станет равно -bU _m и конденсатор С начнёт перезаряжаться. Далее процессы в схеме будут периодически повторяться. Длительность импульса на выходе мультивибратора определяется временем перезаряда конденсатора от уровня напряжения bU _m⁺ до амплитуды bU _m^-. Длительность импульса равна

t _и » 2 bRC (6.8),

а период повторения

Т = 2 t _и » 4 bRC (6.9).

Рис.6.15.

Заменив резистор R цепочкой из двух параллельно включенных диодных ключей (диод последовательно соединен с сопротивлением), получим несимметричный мультивибратор, в котором длительности положительных и отрицательных импульсов могут быть различны. Для перестройки частоты повторения импульсов изменяют емкость конденсатора С.

Одновибратор на ОУ.

Одновибратор на ОУ показан на рис.6.16, ждущий режим в котором обеспечивается диодом VD, включенным параллельно времязадающему конденсатору С. Импульсы запуска положительной полярности с амплитудой U _вх подаются на неинвертирующий вход ОУ через конденсатор С ₁. В состоянии устойчивого равновесия выходное напряжение одновибратора U _вых = -U _m. Напряжение на неинвертирующем входе U _н = -bU _m. Напряжения на инвертирующем входе, конденсаторе С и на открытом диоде VD одинаковы и близки к нулю. При поступлении в момент времени t = t ₁ импульса запуска с амплитудой U _вх>½ bU _m½ одновибратор опрокидывается и переходит в квазиустойчивое состояние. Напряжение на его выходе становится при этом равным +U _m, а напряжение на неинвертирующем входе сменяется на положительное равное + bU _m. Скачок положительного выходного напряжения запирает диод VD и начинает заряжать конденсатор С током, протекающим через резистор R. Напряжение на конденсаторе, а значит, и на инвертирующем входе возрастает по экспоненте, стремясь к значению + U _m. Однако, в момент времени t = t ₂ напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах сравниваются, и одновибратор скачком возвращается в устойчивое состояние. С приходом нового импульса запуска в момент времени процессы в схеме повторяются. Длительность выходного импульса одновибратора определяется формулой

t _и= RC ln (1+ R ₁/ R ₂) (6.10).

Время восстановления устойчивого состояния одновибратора равно

t _в= RC1n [(2 R ₁+ R ₂)/(R ₁+ R ₂)] (6.11),

и оно всегда много меньше длительности импульса.

Рис.6.16.

Блокинг-генератор.

БГ - автогенератор с сильной трансформаторной положительной обратной связью, предназначенный для генерирования кратковременных импульсов с большим отношением периода Т к длительности t импульса, т.е. с большой скважностью импульсов (q = T / t). Схема блокинг-генератора и временные диаграммы работы показана на рис.6.17. Обмотка связи подключена к переходу эмиттер-база транзистора VT последовательно через конденсатор С. При включении питания схемы небольшое нарастание коллекторного тока через обмотку связи вызывает появление и рост базового тока. Этот процесс лавинообразный и приводит к переходу транзистора в состояние насыщения. Однако, этим же током конденсатор С заряжается, тем самым уменьшая напряжение база-эмиттер. При достижении равенства напряжения зарядки конденсатора напряжению на обмотке связи ток базы и соответственно ток коллектора резко спадают до нуля. В выходной обмотке формируется почти прямоугольный импульс напряжения. Поскольку, с этого момента напряжение обратной связи почти нулевое, напряжение отрицательной полярности конденсатора С прикладывается к переходу база-эмиттер и переводит транзистор в состояние отсечки. Далее начинается процесс разряда конденсатора С экспоненциально через R от источника питания. При достижении напряжения открывания, начинается лавинообразный рост тока транзистора и формирование нового импульса, т.е. процесс становиться периодическим. Характерное время зарядки конденсатора С равно t _з= Сr _эб, а время разрядки t _р= СR. Поскольку обычно выбирают R >> r _эб, то и Т >> t.

Рис. 6.17.

Генераторы линейно изменяющегося напряжения.

Устройства, предназначенные для формирования линейно изменяющегося напряжения называют генераторами ЛИН (сокращённо ГЛИН). Осциллограммы выходного напряжения генераторов напоминают зубья пилы, поэтому их часто называют генераторами пилообразного напряжения. В зависимости от наклона форма пилы бывает прямой, обратной и треугольной. Линейность напряжения оценивается коэффициентом нелинейности, который определяется по формуле

(6.13),

где U' (0) — первая производная напряжения по времени (скорость изменения ЛИН) в начале рабочего хода; U' (Т) — тоже в конце рабочего хода.

Принцип построения генераторов ЛИН основан на заряде конденсатора постоянным или почти постоянным током. Тогда напряжение на конденсаторе пропорционально времени заряда:

(6.14),

где С ёмкость конденсатора, ток I = const. ГЛИН могут работать либо в ждущем, либо в автоколебательном режиме. Все ГЛИН можно разделить на три типа:

а) с интегрирующей RC -цепочкой;

б) с токостабилизирующим двухполюсником;

в) с компенсирующей обратной связью (ОС).

В простейшем случае а) основой ГЛИН является интегрирующая RC- цепочка. Такой генератор может быть реализован на основе транзисторного ключа VT (рис.6.18.). В ждущем состоянии транзисторный ключ находится в режиме насыщения, т. е. напряжение U _вых равно нулю. При подаче в момент времени t ₁ запирающего импульса напряжения транзистор входит в режим отсечки, и конденсатор С заряжается через R _к от источника питания U _П. В момент времени t ₂ транзистор вновь входит в режим насыщения, и конденсатор через малое сопротивление коллектор-эмиттер транзистора разряжается.

Рис.6.18.

Если промежуток времени T = t ₂ - t ₁ гораздо меньше R _к C напряжение на емкости изменяется по линейному закону. Для предотвращения пробоя транзистора (например, при увеличении длительности входного импульса) к его коллектору подключен диодный ограничитель VD. Как только напряжение на емкости достигнет уровня U _o, диод VD открывается и напряжение U _вых, удерживается на уровне U _o. Существенным недостатком данной схемы является то, что для получения малого коэффициента нелинейности необходимо, чтобы напряжение питания генератора Е было гораздо (на порядок и более) больше амплитуды ЛИН. Коэффициент нелинейности данной схемы генератора, полученный с помощью выражения (6.13), равняется g = T / R _k C. Достоинством данных генераторов является простота их реализации.

ГЛИН второго типа содержат токостабилизирующий двухполюсник, который можно реализовать на биполярных или полевых транзисторах. На рис.6.19 приведена одна из схем таких генераторов.

Рис.6.19.

Схема аналогична приведённой выше, только последовательно в цепь питания встроен полевой транзистор. Для токостабилизации используется линейность стоко-затворной характеристики транзистора VT2. По мере зарядки конденсатора С падение напряжения на сопротивлении R _к уменьшается, что приводит к уменьшению сопротивления транзистора и стабилизации тока заряда.

Рис.6.20.

ГЛИН с компенсирующей обратной связью можно реализовать операционном усилителе ОУ (рис.6.20). Будем считать усилитель близкий к идеальному, т.е. R _вх ~ ¥, R _вых ~ 0, коэффициент усиления К ~ ¥. При размыкании ключа SA осуществляется прямой ход, а при замыкании емкость С разряжается и на выходе устанавливается нулевое напряжение. Сопротивление R подключено к источнику стабильного напряжения -Е. Поскольку входной ток и входное напряжение ОУ практически равны нулю, конденсатор С заряжается почти постоянным током, и напряжение на нём нарастает по линейному закону. Система уравнений, описывающих поведение схемы будет

(6.15).

Решая относительно выходного напряжения, получим

(6.16).

Решение этого уравнения при начальных условиях t = 0, U _вых = 0 имеет вид

(6.17).

Видно, что заряд конденсатора происходит также по экспоненте, только характерное время увеличивается в К раз. Кроме того, максимальное значение выходного напряжения не может превышать напряжения питания ОУ. Коэффициент нелинейности, полученный из выражений (6.13), равняется g = 1/ К. Отсюда следует, что при среднем коэффициенте усиления ОУ К = 10^3-4 коэффициент нелинейности составляет доли процента.