Шумы в усилителях

Шумами в радиоэлектронных устройствах называются флуктуационные сигналы, возникающие в самих устройствах. Шум определяет нижний предел сигналов, которые могут быть обработаны электронными средствами, т.е. устанавливают чувствительность усилителя.

К наиболее часто встречающимся шумам относятся: тепловой, дробовый и фликер шум. Другие виды шумов, обусловленные тепловыми флуктуациями, температурно-рекомбинационными процессами, токораспределениями между сетками электронных ламп и пр. можно привести к указанным выше шумам.

Тепловой шум.

Тепловой шум вызывается случайными движениями носителей заряда в любом проводнике (например, сопротивление на входе усилителя, проводящий канал полевых транзисторов). Вследствие этого на концах проводника возникает флуктуационная ЭДС. Впервые теория тепловых шумов рассмотрена Найквистом (1928 г.). В статистической физике показано, что независимо от уровня среднего тока через сопротивление спектральная плотность мощности токовых шумов определяется выражением

(5.33),

где h и k_Б – постоянные Планка и Больцмана. В классическом случае hw << k_БT и, переходя к спектральной плотности напряжения W_u = W_qZ²(w) получим:

(5.34).

Спектральная ширина тепловых шумов определяется средним временем столкновений электронов t ~ 10^-12 ¸ 10^-13 с. Тогда f_max ~10¹² ¸ 10¹³ Гц, что является белым шумом для всего диапазона радиочастот, и средний квадрат флуктуации напряжения (дисперсия) буден равен:

(5.35),

где D f -полоса пропускания усилителя. При R =1Мом, T = 400 K, W_u (w)» 10^-14 B² с и D f» 10 МГц получим , что является существенным ограничением чувствительности усилителя.

Дробовый шум.

Дробовый шум имеет место всегда, когда шум можно рассматривать как последовательность независимых случайных событий, например испускание электронов термокатодом, пересечение носителями заряда p-n перехода, фотоэмиссия с поверхности и т.п.

Рассмотрим дробовый эффект на примере электронной лампы, где он проявляется в чистом виде. Пусть средний ток I_o =10^{-3 A}, средняя скорость испускания электронов n_o = I_o / e = 6 ^.10¹⁵ электронов/сек. При среднем времени пролета промежутка t_е ~10^-9 сек среднее количество электронов в промежутке будет . Если бы ток на аноде получился только при ударе электронов об анод, мы бы имели ток в виде импульсных d-функций с частотой соответствующей n_o, т.е. 6 ^.10¹⁵ Гц. С учетом того, что ток на аноде создается каждым электроном еще при его пролете за счет наведения электрического поля на аноде (импульсы тока от каждого электрона I_е длительностью t_е) мы будем иметь сглаженный шум на той же очень большой частоте 6^.10¹⁵ Гц. С увеличением амплитуда тока частота шума увеличивалась бы, а амплитуда шума уменьшалась из-за роста и большого сглаживания. Однако эксперимент показывает наличие значительного шума на частотах до t_е ^-1~10⁹¸10¹⁰ Гц, увеличивающегося с ростом амплитуды тока. Это связано с вероятностным процессом испускания электронов, т.е. электроны испускаются не равномерно с частотой 6^.10¹⁵ Гц, а с некоторой вероятностью в промежутке от t до t + dt, не зависящей от t и пропорциональной dt. Это предположение является условием применения Пуассоновского распределения, когда вероятность импульсов N_t за время t равна:

(5.36).

При Пуассоновское распределение переходит в нормальное с дисперсией равной :

(5.37).

Перейдя от количества электронов к току по формуле I_t = eN_t / t, получим

(5.38),

где - средний ток.

Тогда вероятность появления тока в промежутке от dt до dt + t равна

(5.39),

где - дисперсия.

Чем меньше интервал времени усреднения тока (постоянная времени устройства), тем больше дисперсия. Минимальное время t = t_e есть время пролета электронов. Следовательно, , т.е. мощность шумов равна сумме мощностей импульсов электронов, одновременно участвующих в создании тока.

Рассмотрим спектр шума от дробового эффекта.

(5.40),

где W _I(w)– спектр мощности токовых шумовых, мало изменяющийся на интервале частот, определяемых длительностью t_e, w _max = p/ t_e.

Тогда

(5.41).

При полосе пропускания устройства 2D f << w _max/p, для мощности шумов получим значение

(5.42).

При D f =10 МГц, I_o = 10^{-3 A}, , а мощность шумов напряжения на сопротивлении R =10 кОм составит .

Дробовые шумы существенно увеличиваются в СВЧ диапазоне из-за большой полосы частот. В связи с этим СВЧ усилители часто строят на параметрических цепях, не содержащих ламп и транзисторов.

Фликер шум.

Фликер шум – это низкочастотный (единицы – десятки герц) шум со спектральной плотностью мощностью обратно пропорциональной частоте. Примером может служить флуктуации тока эмиссии катода за счет случайных изменений работы выхода малых участков его эмитирующий поверхности. Такой шум обычно приводят к тепловым шумам, полагая в формуле (5.37) R ^×D f = const» 10⁸ Ом ^×Гц. На высоких частотах фликер шумом можно пренебречь.