Квантовые числа

Для полного описания состояния каждого электрона в ато­ме в квантово-волновой механике используется система четы­рех параметров га, l, m_i, m_s, называемых квантовыми числами (табл. 1.1). Квантовые числа - величины безразмерные.

Главное квантовое число n. Главное квантовое число - это положительное целое число, 1, 2, 3, 4,..., , которое характери­зует в основном энергию электрона, т. е. энергетический уро­вень. При n= 1 электрон находится на самом низком энерге­тическом уровне. По мере возрастания n энергия уровня увели­чивается. Помимо энергии главное квантовое число также характеризует удаленность данного электрона от ядра (r). Чем больше величина n, тем дальше находится электрон от ядра и тем больше его энергия:

Кроме того, значение главного квантового числа также ука­зывает на число энергетических подуровней, соответствующих данному уровню, - оно равно значению n. Так, в первом энергетическом уровне n = 1) имеется один подуровень, во втором (n = 2) - два, в третьем (n = 3) - три, в четвертом (n = 4) - че­тыре подуровня и т. д.

Таким образом, главное квантовое число n определяет энер­гетический уровень электрона в атоме. Хотя оно может прини­мать любые целочисленные значения от 1 до да, но для электро­нов в невозбужденных атомах известных в настоящее время элементов оно изменяется от 1 до 7, что соответствует числу пе­риодов в современной периодической системе Менделеева.

Орбитальное квантовое число l. Число l характеризует ве­личину орбитального момента количества движения электрона, другими словами, уточняет энергетическое состояние электронов в пределах данного уровня, т. е. энергию подуровня. Наряду с этим орбитальное квантовое число характеризует форму атом­ных орбиталей электрона, соответствующих данному подуровню.

Для электронов, находящихся на энергетическом уровне с глав­ным квантовым числом n, орбитальное квантовое число l может принимать значения 0, 1, 2, 3,..., (n - 1). При l = 0 имеем энер­гетический s-подуровень, которому соответствует сферическая форма атомной орбитали, называемой s-орбиталью. При l = 1 имеем энергетический р-подуровень, содержащий атомные ор­битали двух лепестковой формы (объемная восьмерка), которые называются р-орбиталями. Если l = 2, то имеем энергетический d-подуровень, где форма атомных орбиталей (d-орбиталей) - че тырехлепестковая. В случае l = 3 имеем энергетический f-под­уровень, на котором форма атомных орбиталей (f-орбиталей) -шестилепестковая (рис. 1.1).

Для многоэлектронных атомов, вследствие межэлектронных взаимодействий, в пределах одного энергетического уровня вели­чины энергии его подуровней различны, причем < Следовательно, энергия электрона в многоэлектронном атоме зависит не только от n, но и от l и возрастает с увеличени­ем суммы n + l (правило В. М. Клечковского). Энергия электро­нов, которые находятся на одном уровне и на одном и том же подуровне, т. е. на атомныхорбиталях одного типа, одинакова.

Магнитное (азимутальное) квантовое число m_l. Величина m_l характеризует направление орбитального момента количества движения электрона и связанного с ним магнитного момента, другими словами, она определяет ориентацию атомных орбита-лей в магнитном поле атома, а также число атомных орбиталей на энергетическом подуровне. Магнитное квантовое число при­нимает целочисленные значения от -l до +l, включая и нуль, т. е. всего 21 + 1 значений, которым отвечает число атомных ор­обиталей в данном подуровне. Так, любой s-подуровень, где l= 0, m_l = 0, содержит одну s-орбиталь; р-подуровень, где l =1, m_l= -1, 0, +1 - три р-орбитали, ориентированные по координатным осям х, у, z (рис. 1.1); d-подуровень, где l =2, m_l = -2, -1, 0, +1, +2 - пять d-орбиталей, симметрично ориентированных в про­странстве; f-подуровень, где l = 3, m_l= -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 -семь f-орбиталей.

Таким образом, с помощью трех квантовых чисел n, l и т полностью описывается состояние электрона относительно ядра, т. е. характеризуется атомная орбиталь, на которой он находится.

Рис. 1.1. Пространственная форма s-, р-, d- и f -атомных орбиталей

Спиновое квантовое число т_s. Число m_s характеризует собст­венный момент количества движения электрона, получивший название спин, и принимает два значения: +1/2 и -1/2. Поскольку спин может иметь два противоположных направления, его часто обозначают или . Электроны, находящиеся на одной орбитали и обладающие противоположно направленными спинами , назы­ваются спаренными, а одиночный электрон на орбитали называ­ется неспаренным.

Характеристики состояния электрона в атоме, которые опреде­ляются четырьмя квантовыми числами, представлены в табл. 1.1.