Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Уравнение с разделяющимися переменными



Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными называется уравнение вида:

Для его решения следует сначала разделить переменные, то есть разнести их в разные стороны уравнения:

( ),

а затем проинтегрировать обе части уравнения:

.

Следует иметь в виду, что полученные неопределенные интегралы могут различаться на произвольную постоянную .

Пример1. Решить задачу Коши: , .

Решение. Поделим обе части уравнения на

Тогда и .

Вычисляя интегралы, находим: .

Отсюда общее решение.

Подставим в это решение начальное условие: ; Следовательно, и искомое частное решение, то есть решение задачи Коши.





Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 264 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...