![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Уравнением Бернулли называется уравнение следующего вида:
. (8)
Здесь и
, так как в этих случаях уравнение (8) превращается в линейное уравнение.
Уравнение Бернулли, как и линейное уравнение, решается с помощью представления этой функции в виде .
Пример5. Решить уравнение:
. (9)
Решение. Это уравнение Бернулли и . Положим
. Тогда уравнение (9) запишется в виде:
. (10)
Будем искать функцию как решение уравнения:
.
Тогда и
. Вычисляя интегралы, получим:
и
Подставляя полученное выражение в (10), получим:
.
Разделяя переменные и интегрируя, получим:
.
Выполняя интегрирование, приходим к выражению:
, или
.
Окончательно получаем: .
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 284 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!