Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Замена переменой в неопределенном интеграле



Замена переменной или метод подстановки, состоит в том что, при вычислении интеграла вместо переменной вводится новая переменная , связанная с определенной зависимостью: . При этом функцию следует выбирать так, чтобы подынтегральная функция становилась более удобной для интегрирования.

Введем новую переменную , где функция определена и дифференцируема. Тогда будет справедлива формула

= .

Пример6. Вычислить интеграл .

Решение. Применим подстановку , а затем продифференцируем это равенство: .

= = .

Пример7. Вычислить интеграл .

Решение. Применяем подстановку , тогда .

= .





Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 304 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...