Найдем ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение

Решение:

M [ X ]=2·0,3+3·0,4+4·0,3=3;

D [ X ]=(2 – 3)²·0,3+(3 – 3)²·0,4+(4 – 3)²·0,3=0,6;

.

2. Независимые дискретные величины X и Y заданы законами распределения: Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для случайной величины Z.

Х	–1				Y	–2
р	0,2	0,3	0,5	р	0,3	0,7

Решение:

Используя свойства математического ожидания

Найдем математическое ожидание Z:

Подставляя в формулу найденные значения М (Х) и М (Y)

получим:

Используя свойства дисперсии, получим:

Найдем дисперсию по формуле:

D [ X ]= M [ X ²] – (M [ X ])².

Тогда

Аналогично посчитаем: D [ Y ]= M [Y²] – (M [Y])².

Найдем среднее квадратическое отклонение по формуле: